tìm x |x−1.5|+|2.5−x|=0
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?

Phương pháp giải:

Bước 1: Ta giải phương trình |x - 1.5| + |2.5 - x| = 0

Bước 2: Ta có thể thấy rằng giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó để tổng các giá trị tuyệt đối bằng 0, ta suy ra rằng cả hai giá trị đều phải bằng 0.

Bước 3: Giải hệ phương trình:
x - 1.5 = 0
=> x = 1.5

và

2.5 - x = 0
=> x = 2.5

Vậy có 2 nghiệm cho phương trình là x = 1.5 hoặc x = 2.5.

Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.5 vì ta có|1.5 - 1.5| + |2.5 - 1.5| = 0 + 1 = 1, không thể tồn tại tổ hợp giá trị khác thỏa mãn điều kiện của phương trình.

Đặt x - 1.5 = a và 2.5 - x = b, ta được hệ phương trình: a + b = 0 và |a| + |b| = 0. Kết quả là a = b = 0, hay x = 1.5.

Khi thay x = 1.5 vào phương trình, ta được |1.5 - 1.5| + |2.5 - 1.5| = 0 + 1 = 1, không thỏa mãn điều kiện của phương trình.