Tìm x thuộc N biết : a) 2^x . 4 = 128 b) 2^x = 4 . 128 c) 3^x = 3^3 . 3^5 d) 2^x . ( 2^2 ) mũ 3 = ( 2^3 ) mũ 2
Hey, cộng đồng tuyệt vời này ơi! Mình cần một ít hỗ trợ từ mọi người với câu hỏi này. Người nào đó có thể tham gia và giúp đỡ mình chứ?

Để giải các câu hỏi trên, ta sẽ áp dụng công thức về cấp số nhân và cấp số cộng:

a) Ta có: 2^x . 4 = 128
Thay 4 bằng 2^2 thì ta có: 2^x . 2^2 = 2^7
Áp dụng tính chất cấp số nhân, ta có: 2^(x+2) = 2^7
Vậy x+2 = 7, suy ra x = 5.

b) Ta có: 2^x = 4 . 128
Thay 4 bằng 2^2 và 128 bằng 2^7, ta có: 2^x = 2^2 . 2^7
Áp dụng tính chất cấp số nhân, ta có: 2^x = 2^(2+7)
Vậy x = 2+7 = 9.

c) Ta có: 3^x = 3^3 . 3^5
Áp dụng tính chất cấp số nhân, ta có: 3^x = 3^(3+5)
Vậy x = 3+5 = 8.

d) Ta có: 2^x . ( 2^2 )^3 = ( 2^3 )^2
Ta biết rằng ( 2^a )^b = 2^(a*b). Áp dụng công thức này, ta có: 2^x . 2^(2*3) = 2^(3*2)
Tương đương với: 2^x . 2^6 = 2^6
Áp dụng tính chất cấp số nhân, ta có: 2^(x+6) = 2^6
Vậy x+6 = 6, suy ra x = 0.

Vậy câu trả lời cho các câu hỏi trên lần lượt là:
a) x = 5.
b) x = 9.
c) x = 8.
d) x = 0.

d) Ta có 2^x . (2^2)^3 = (2^3)^2. Theo công thức (a^m)^n = a^(m.n), ta suy ra 2^x . 2^6 = 2^6. Vì không có giá trị x nào làm cho phương trình trên đúng, nên không có nghiệm.

c) Ta có 3^x = 3^3 . 3^5. Theo công thức a^m . a^n = a^(m+n), ta suy ra 3^x = 3^(3+5) = 3^8. Do đó, x = 8.

b) Ta có 2^x = 4 . 128. Tính giá trị của 4 . 128, ta có 4 . 128 = 512. Đặt 2^x = 512, ta có x = log2(512) = 9.

a) Ta có 2^x . 4 = 128. Chia cả hai vế của phương trình cho 4, ta được 2^x = 32. Tìm x sao cho 2^x = 32, ta có x = 5.