Tìm x biết :          / x-2/+/x-3/+/x-4/=2 (Lập bảng xét dấu nữa nha m.n) Mọi ng ơi ai bti giải hộ mik vs nhanh nha mấy bạn :@@
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!

Để giải bài toán trên, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xét dấu của (x-2), (x-3) và (x-4) theo bảng

- Nếu x < 2, thì x-2 âm, x-3 âm, x-4 âm
- Nếu 2 < x < 3, thì x-2 dương, x-3 âm, x-4 âm
- Nếu 3 < x < 4, thì x-2 dương, x-3 dương, x-4 âm
- Nếu x > 4, thì x-2 dương, x-3 dương, x-4 dương

Bước 2: Giải phương trình

- Trường hợp 1: Nếu x < 2
- Ta có: (-x+2) + (-x+3) + (-x+4) = 2
- Giải phương trình trên ta thu được x = -1

- Trường hợp 2: Nếu 2 < x < 3
- Ta có: (x-2) + (-x+3) + (-x+4) = 2
- Giải phương trình trên ta không có nghiệm

- Trường hợp 3: Nếu 3 < x < 4
- Ta có: (x-2) + (x-3) + (-x+4) = 2
- Giải phương trình trên ta thu được x = 3

- Trường hợp 4: Nếu x > 4
- Ta có: (x-2) + (x-3) + (x-4) = 2
- Giải phương trình trên ta không có nghiệm

Vậy, phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = 3.

Phương pháp giải: Để giải phương trình |x-2| + |x-3| + |x-4| = 2, ta sẽ xét từng khoảng giá trị của x để tìm nghiệm của phương trình.

Bảng xét dấu:
- Khoảng (-∞, 2): x-2 âm, x-3 âm, x-4 âm → -(x-2) - (x-3) - (x-4) = -3x + 9 ≠ 2
- Khoảng [2, 3): x-2 dương, x-3 âm, x-4 âm → (x-2) - (x-3) - (x-4) = x - 3 ≠ 2
- Khoảng [3, 4): x-2 dương, x-3 dương, x-4 âm → (x-2) + (x-3) - (x-4) = 2x - 5 ≠ 2
- Khoảng [4, +∞): x-2 dương, x-3 dương, x-4 dương → (x-2) + (x-3) + (x-4) = 3x - 9 ≠ 2

Do đó, phương trình không có nghiệm.

Đáp án: Phương trình không có nghiệm.

Vậy nên phương trình có 4 nghiệm là x=9/2, x=13/2, x=11/2 và x=29/3.

Khi x≥4, phương trình trở thành (x-2) +(x-3) +(x-4) =2, suy ra x=29/3.

Khi 3≤x<4, phương trình trở thành (x-2) +(x-3) -(x-4) =2, suy ra x=11/2.