Tìm x biết: a) ( x - 1/2) x 5/3 = 7/4 - 1/2 b) ( x - 4/3) x 7/4 = 5 - 7/6
Có ai có thể hướng dẫn tôi qua trở ngại này không? Tôi đang hơi lúng túng và cần một lời khuyên.

Để giải các phương trình trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Phương trình a):
1) Nhân hai vế của phương trình với 6 để loại bỏ các mẫu số:
6(x - 1/2) x 5/3 = 6(7/4 - 1/2)
3(2x - 1) x 5 = 42 - 12
6x - 3 x 5 = 30
6x - 15 = 30
2) Giải phương trình:
6x = 30 + 15
6x = 45
x = 45/6
x = 7.5

Đáp án câu a): x = 7.5

Phương trình b):
1) Nhân hai vế của phương trình với 12 để loại bỏ các mẫu số:
12(x - 4/3) x 7/4 = 12(5 - 7/6)
4(3x - 4) x 7 = 60 - 14
12x - 16 = 46
12x = 46 + 16
12x = 62
2) Giải phương trình:
x = 62/12
x = 31/6

Đáp án câu b): x = 31/6 = 5.1667

Vậy ta đã giải được cả hai phương trình.

a) Từ phương trình (x - 1/2) x 5/3 = 7/4 - 1/2, ta suy ra x^2 - 1/6 = 1/4 => x^2 = 1/4 + 1/6 = 5/12 => x = √(5/12) hoặc x = -√(5/12).

b) Thay (x - 4/3) x 7/4 = 5 - 7/6 vào tổng quát phương trình thì ta có x^2 - 4/3x + 7/4 = 5 - 7/6 => x^2 - 4/3x + 25/12 = 5 => x^2 - 4/3x - 7/12 = 0 => x = 3 hoặc x = 11/6.

a) Dựa vào phương trình (x - 1/2) x 5/3 = 7/4 - 1/2, ta suy ra x^2 - 1/6 = 1/4 => x^2 = 2/3 => x = √(2/3) hoặc x = -√(2/3).

b) Giải phương trình (x - 4/3) x 7/4 = 5 - 7/6 ta được x = 3 hoặc x = 11/6.