Tìm Parabol (P)=ax^2+bx+c biết (P) có tung độ đỉnh bằng 1 và đi qua hai điểm A(2,0), B(-2,-8)
Mọi người ơi, mình đang cảm thấy rất lo lắng không biết phải giải quyết câu hỏi này như thế nào, mai phải nộp bài cho giáo viên rồi. Bạn nào thông thái giúp mình với!

Để tìm Phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) có đỉnh có tung độ bằng 1 và đi qua hai điểm A(2,0) và B(-2,-8), ta có thể áp dụng phương pháp tìm phương trình parabol thông qua hệ số chính thức như sau:

Gọi phương trình parabol cần tìm là y = ax^2 + bx + c.
Vì (P) có đỉnh có tung độ bằng 1, khi đó, nếu (hauteur) của đỉnh là x= -b/(2a) thì g giá trị y của đỉnh là: y = a*(-b/(2a))^2 + b*(-b/(2a)) + c.
Vậy có: 1 = y = b^2 / (4a) - b^2 / (2a) + c
1 = - b^2 /(4a) - b^2 /(2a) + c
1 = - 3b^2 /(4a) + c (1)

Từ đó, suy ra c bằng 1 + 3b^2 / (4a)

Với điểm A(2,0) ta có:
0 = 4a + 2b + c (2)

Với điểm B(-2,-8) ta có:
-8 = 4a - 2b + c (3)
Từ (2) và (3), giải hệ phương trình gồm (1),(2),(3) ta tìm được a, b, c là:
a = -1/2
b = 0
c = 1

Vậy phương trình của Parabol (P) là y = -1/2 x^2 + 1.

Kết quả cuối cùng sẽ là phương trình parabol (P) = ax^2 + bx + c với các hệ số đã xác định thông qua các bước trên.

Giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của a, b, c. Sau đó, kết hợp với thông tin về tung độ đỉnh, ta có thể suy ra phương trình của parabol (P).

Đối với điểm A(2,0), ta có phương trình 0 = a(2)^2 + b(2) + c và với điểm B(-2,-8), ta có phương trình -8 = a(-2)^2 + b(-2) + c.

Với đề bài cho đi qua hai điểm A(2,0) và B(-2,-8), ta có thể thiết lập hệ phương trình với các điểm đó để giải ra a, b, c.