Tìm n ∈ Z để phân số A = 2n + 3 / 6n + 4 không phải là phân số tối giản. ai nhanh đúng mik tick cho (đang cần gấp giúp mik với)
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?

Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;6n+4\right)\) với \(d\in Z^+\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow5⋮d\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=5\end{matrix}\right.\)

Để A không tối giản \(\Rightarrow d=5\)

\(\Rightarrow2n+3⋮5\)

\(\Rightarrow2n+3=5k\)

\(\Rightarrow2n-2=5k-5\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)=5\left(k-1\right)\)

Do 2 và 5 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n-1⋮5\)

\(\Rightarrow n-1=5m\left(m\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n=5m+1\)

Vậy với \(n=5m+1\) \(\left(m\in Z\right)\) thì A ko phải phân số tối giản