Tìm một số có 3 chữ số , biết chữ số hàng trăm gấp 5 lần chữ số hàng đơn vị , và tổng 3 chữ số bằng số nhỏ nhất có 2 chữ số .

Đỗ Thị Hưng

Phương pháp giải:
Gọi số cần tìm là ABC, với A là chữ số hàng trăm, B là chữ số hàng chục, C là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có 2 điều kiện:
1. Chữ số hàng trăm (A) gấp 5 lần chữ số hàng đơn vị (C): A = 5C
2. Tổng 3 chữ số bằng số nhỏ nhất có 2 chữ số: A + B + C = 10

Ta tiến hành giải hệ phương trình:
Thay A bằng 5C trong đẳng thức thứ nhất:
5C + B + C = 10
6C + B = 10

Với B và C là các chữ số từ 0 đến 9, ta thử lần lượt các giá trị của C để tìm chữ số hợp lệ cho B:
- Khi C = 0, ta có 6C = 0 và B = 10, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 1, ta có 6C = 6 và B = 4, thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 2, ta có 6C = 12 và B = -2, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 3, ta có 6C = 18 và B = -8, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 4, ta có 6C = 24 và B = -14, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 5, ta có 6C = 30 và B = -20, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 6, ta có 6C = 36 và B = -26, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 7, ta có 6C = 42 và B = -32, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 8, ta có 6C = 48 và B = -38, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.
- Khi C = 9, ta có 6C = 54 và B = -44, không thỏa mãn 0 <= B <= 9.

Ta thấy chỉ có trường hợp C = 1 và B = 4 thỏa mãn yêu cầu. Từ đó suy ra: A = 5C = 5x1 = 5.

Vậy số cần tìm là 541.

Đáp án: Số cần tìm là 541.