Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó, ta được số lớn gấp 10 lần số cần tìm. Nếu viết thêm chữ số 2 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó thì số đó tăng thêm 290 đơn vị. Trả lời: Số cần tìm là mình cũng cần gấp ạ  
Chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của các Bạn. Ai biết thì giúp mình với ạ!

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a,b$ là stn có 1 chữ số, $a>0$). 

Theo bài ra ta có:

$\overline{a0b}=10\times \overline{ab}$

$a\times 100+b=10\times (a\times 10+b)$

$a\times 100+b=a\times 100+10\times b$

$b=10\times b$

$10\times b-b=0$

$9\times b=0$

$b=0:9=0$

Lại có:

$\overline{a2b}=\overline{ab}+290$

$a\times 100+20+b=a\times 10+b+290$

$a\times 100+20=a\times 10+290$

$a\times 100-a\times 10=290-20$

$a\times 90=270$

$a=270:90=3$

Vậy số cần tìm là $30$