tìm m để y'≥0 với mọi x y=4x^3-(m+1)x^2-mx+4  
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?

Để tìm giá trị của m sao cho y' >= 0 với mọi x, ta cần xét đạo hàm của hàm số y theo x và sau đó tìm điều kiện để đạo hàm đó luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

Phương pháp giải:
1. Tính đạo hàm của y theo x:
y' = 12x^2 - 2(m+1)x - m

2. Để y' >= 0 với mọi x, ta cần giải bất phương trình sau:
12x^2 - 2(m+1)x - m >= 0

3. Tìm điều kiện để bất phương trình trên luôn thỏa mãn.

Câu trả lời:
Để y' >= 0 với mọi x, ta cần giải bất phương trình:
12x^2 - 2(m+1)x - m >= 0

Nếu bạn cần giải chi tiết hơn, hãy cung cấp giá trị cụ thể của m để chúng tôi có thể tính toán và đưa ra kết quả chính xác hơn.

Kết hợp các điều kiện về hệ số và delta, ta có thể tìm được các giá trị của m thỏa mãn điều kiện để y'>=0 với mọi x

Để y'>=0 với mọi x thì hệ số của x^2 phải dương, tức là 12 > 0 và đồng thời delta của đa thức 12x^2 - 2(m+1)x - m phải không âm

Để y'>=0 với mọi x thì ta cần điều kiện để đa thức 12x^2 - 2(m+1)x - m có đỉnh không lớn hơn hoặc bằng 0

Để y'>=0 với mọi x thì ta cần điều kiện để đa thức 12x^2 - 2(m+1)x - m không có nghiệm âm