Tìm m để phương trình x^4-(2m+1)x^2+8m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau : a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16 b)...
- Viết pt đường tròn tâm thuộc đường thẳng 2x+y = 0 và tiếp xúc với (d) x-7y+10=0 tại...
- 1)viết phương trình đường tròn đi qua A(1;1) và tiếp xúc với 2 đường thẳng 7x+y-3=0...
- Tính giá trị của biểu thức: a) a sin 0 độ + b cos 0 độ + c sin 90 độ b) a cos 90 độ + b sin 90 độ + c...
- từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu chữ số phân biệt và chia hết cho...
- trong khai triển (2x 2+1/x) n biết hệ số của x 3 chia cho hệ số của x 6 bằng 4. Tìm...
- Biểu thức A= 4sinx.sin( 60 độ-x).sin(60 độ+x) rút gọn bằng bao nhiêu.
- BAN TỔ CHỨC TRẠNG NGUYÊN TIẾNG VIỆT Số: 18/TNTV V/v: Hướng dẫn tổ chức thi...
Câu hỏi Lớp 10
- Những nước phát triển mạnh ngành đường sông hồ là A. Những nước ở Châu Âu nhờ vào hệ thống sông Đa nuýp và Rai nơ B....
- Trong xã hội ta hiện nay, có một số người sống theo kiểu “Đèn nhà ai nhà nấy rạng”, em có nhận xét gì về cách sống...
- Trong triết học, sự thống nhất và đấu tranh giữa các mặt đối lập được cụ thể hóa bằng quy luật nào? A.Quy luật mâu...
- (1 điểm) Nguyên tử nguyên tố aluminium có 13 proton trong hạt nhân. a) Viết cấu...
- Viết cấu hình electron nguyên tử và xác định số electron độc thân của các...
- Vì sao Công nghệ sinh học lại được cho là “ngành học của tương lai”?
- Có ý kiến cho rằng: Sở dĩ giả Đoàn Thị Điểm rất thành công trong bản diễn Nôm “Chinh phụ ngâm” là bởi bài có cùng cảnh...
- 1) Phân biệt, nhận biết, tách và tinh chế các chất a) dung dịch HCl, KCl, KBr, NaI b) dung...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Đạt
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3, ta đặt điều kiện:x^4-(2m+1)x^2+8m+2=0 có 4 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3.Khi đó, phương trình đã cho sẽ chia ra thành hai phương trình bậc hai là:x^2 + (-3) = 0 và x^2 + (-(2m+1))x^2 + 8m+2=0.Phương trình x^2 + (-3) = 0 có nghiệm là x = ±√3.Phương trình x^2 + (-(2m+1))x^2 + 8m+2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt không nhỏ hơn -3 khi và chỉ khi đẳng thức sau đây thỏa mãn:∆ = (-(2m+1))^2 - 4(8m+2) ≥ 0Từ đó ta giải đẳng thức trên:(2m+1)^2 - 32m - 8 ≥ 04m^2 + 4m + 1 - 32m - 8 ≥ 04m^2 - 28m - 7 ≥ 0Phân tích biểu thức trên thành các nhân tử:4m^2 - 14m - 14m - 7 ≥ 02m(2m - 7) - 2(7m + 1) ≥ 0(2m - 7)(2m - 1) ≥ 0Ta có ba trường hợp tìm được:1) (2m - 7) ≥ 0 và (2m - 1) ≥ 0 ⇒ m ≥ 7/2 và m ≥ 1/2 Dĩ nhiên, ta chỉ cần chỉ giúp phạm vi điều kiện m ≥ 7/2 vì giới hạn này lớn hơn 1/2. ⇒ m ≥ 7/22) (2m - 7) ≤ 0 và (2m - 1) ≤ 0 ⇒ m ≤ 7/2 và m ≤ 1/2 Điều này không thỏa mãn với điều kiện m ≥ 7/2 và m ≥ 1/2.3) (2m - 7) ≥ 0 và (2m - 1) ≤ 0 ⇒ m ≥ 7/2 và m ≤ 1/2 Lúc này phạm vi điều kiện nằm trong khoảng (7/2, 1/2)Đáp án: M là tập hợp một phần của đoạn (7/2, 1/2)