Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: X^3-3x^2-2(m-1)x-4m=0
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một chút, có ai có kinh nghiệm có thể chỉ giáo mình cách giải quyết câu hỏi này không?

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt, ta cần áp dụng Định lí Viète.

Định lí Viète cho biết:
- Tổng của các nghiệm của phương trình ax^3+bx^2+cx+d=0 là -b/a
- Tích của các nghiệm của phương trình ax^3+bx^2+cx+d=0 là -d/a

Áp dụng vào phương trình đã cho, ta có:
Tổng các nghiệm của phương trình là 3
=> -(-3)/1 = 3
=> 3 = 3 - 2(m-1) = 3 - 2m + 2
=> m = 2

Vậy m = 2 để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Kết quả cuối cùng sẽ là tập hợp các giá trị của m đáp ứng yêu cầu của bài toán.

Sử dụng phương pháp thử và sai, ta có thể tìm ra giá trị của m thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có thể xác định được khoảng giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Để tính số nghiệm phân biệt, ta cần giải phương trình Δ = 0. Ta có phương trình bậc 3 với biến m.