Tìm m để hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân
Chào cả nhà, mình đang gặp một chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp câu hỏi này được không ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- The Oxford English Dictionary is well known for including many different meanings of words and to give...
- Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
- Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 17 < 28 3 B. 13 4 < 23 5 C. 1 3 3 > 1 3 2 D. 4 5...
- Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 - 5 x 2 + 4 với trục hoành là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): 3x-2y-z+5=0 và đường thẳng ∆ : x - 1 2...
- Stories about how people somehow know when they are being watched have been going around for centuries. However, few...
- Thiết kế các tình huống điển hình có dạy học định nghĩa
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán...
Câu hỏi Lớp 12
- Rewrite the sentences using the correct form of get. He traveled from New York to Washington DC by train. He...
- 2. They had to put …….. the meeting when the managing director didn’t turn …….. A. on / up B. off / up C. on / over D....
- Trình bày phong cách nghệ thuật thơ Tố Hữu
- B2 : Fill in each gap with suitable relative pronoun : where , when , why or, which : 1. Here is the beach...
- Cho các cặp dung dịch loãng: (1) NaAlO2 dư và HCl; (2) FeCl2 và H2S; (3) Ca(OH)2 và NaHCO3; (4) H2SO4 và Ba(NO3)2; (5)...
- Hãy giải thích quá trình hình thành đất feralit. Vì sao nói quá trình hình thành đất feralit là quá trình hình thành...
- She is so ____ to her children that she has decided to quit her job to stay at home and look after Them. A....
- Cho các nhận định sau: (1) Cao su buna – S được điều chế từ đồng trùng hợp buta-1,3-đien và lưu huỳnh (2) Nilon-6,6...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Hưng
Để hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị và là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân, ta cần tìm điều kiện để tồn tại tam giác vuông cân và từ đó tìm giá trị của m.Để tam giác ABC là tam giác vuông cân có 3 đỉnh A, B, C là các điểm cực trị của hàm số, ta có:- Tìm điểm trung điểm D của cạnh BC, ta có D là điểm cực trị của hàm số.- Điểm D nằm giữa B và C, nên ta có 3 điểm cực trị là 3 điểm A, D và trọng tâm của tam giác ABC.- Tính toán cho hàm số y ta được y'=4x^3 - 4m^2x, y''=12x^2 - 4m^2- Điểm D là điểm cực trị, nên y'(x)=0 và y''(x)>0- Từ đó suy ra \(x=0\) hoặc \(x=\pm m\)- Ta tính \(y(0)=1, y(m)=1-m^4, y(-m)=1-m^4\)- Từ y(m)=y(-m)=1-m^4 ta suy ra điều kiện cần để hàm số có 3 điểm cực trị và là 3 điểm của tam giác vuông cânVậy mà hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi m=1.
Đỗ Bảo Phương
{"content1": "Để hàm số \(y=x^4-2m^2x^2+1\) có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân, ta cần tìm giá trị của m sao cho đỉnh của tam giác có tọa độ cắt tọa độ. Tức là tìm m sao cho hàm số có một điểm cực tiểu tại x=0 và hai điểm cực đại tại x=±m.","content2": "Để hàm số có điểm cực tiểu tại x=0, đạo hàm hạ cấp của hàm số phải bằng 0. Ta tính được \(y'=4x^3-4m^2x=0\) => \(x(x^2-m^2)=0\) => x=0 hoặc 2 điểm cực trị là \(x=\pm m\).","content3": "Để 2 điểm cực đại của hàm số là \(x=\pm m\), ta cần thỏa mãn điều kiện \(y(\pm m) \(m^4-m^4<0\), điều này luôn đúng với mọi giá trị của m, nên hàm số đã cho sẽ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân."}