Áp dụng quy tắc 2 tìm cức trị hàm số Y= Sin2x
Mình thực sự bí bách ở câu hỏi này, mong ai đó có thể tận tình chỉ giáo giúp mình với!

Để tìm cực trị của hàm số \( Y = \sin^2x \), ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho đạo hàm của hàm số đó bằng 0.

Ta có \( Y = \sin^2x = \frac{1 - \cos2x}{2} \).

Đạo hàm của \( Y \) theo \( x \) là:
\[ Y' = \frac{d}{dx} \left(\frac{1 - \cos2x}{2}\right) = \frac{1}{2} \times \frac{d}{dx} (1 - \cos2x) = \frac{1}{2} \times 2\sin2x = \sin2x \cos2x \]

Để tìm cực trị, giải phương trình \( Y' = 0 \):
\[ \sin2x \cos2x = 0 \]
\[ \sin2x = 0 \] hoặc \( \cos2x = 0 \)

Với \( \sin2x = 0 \), ta có \( 2x = k\pi \), với \( k \) là số nguyên.

Với \( \cos2x = 0 \), ta có \( 2x = \frac{\pi}{2} + k\pi \) hoặc \( 2x = \frac{3\pi}{2} + k\pi \), với \( k \) là số nguyên.

Kết quả là cực trị của hàm số đó là \( x = \frac{k\pi}{2} \), với \( k \) là số nguyên.

Vậy các cực trị của hàm số Y = Sin(2x) là x = π/4 + kπ hoặc x = 3π/4 + kπ với k là số nguyên.

Để Cos(2x) = 0, ta nhận được 2x = π/2 + kπ hoặc 2x = 3π/2 + kπ.

Giải phương trình trên, ta được Cos(2x) = 0.

Để tìm cực trị, ta giải phương trình Y' = 0: 2Cos(2x) = 0.