Tìm điều kiện để phân thức \(\frac{2x-2}{x^2-x}\)  được xác định a) Tính giá trị của phân thức tại x=3 và x=0 b) Tính giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2 c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Để phân thức \(\frac{2x-2}{x^2-x}\) được xác định, ta cần xác định điều kiện tồn tại của mẫu số \(x^2-x\), tức là \(x^2-x \neq 0\).

a) Tính giá trị của phân thức tại x=3 và x=0:
- Khi x = 3: \(\frac{2(3)-2}{3^2-3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
- Khi x = 0: \(\frac{2(0)-2}{0^2-0} = \frac{-2}{0}\) không xác định do chia cho 0

b) Tính giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2:
Ta giải phương trình \(\frac{2x-2}{x^2-x} = 2\) tức là \(2x-2 = 2x^2 - 2x\).
Simplify: \(2 = 2x\) hay \(x = 1\)

c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên:
Để phân thức có giá trị là số nguyên, ta cần phải có \(2x-2\) chia hết cho \(x^2-x\).
Ta chia \(2x-2\) cho \(x^2-x\) bằng cách thực hiện phép chia đó, ta có số dư và quy tắc để phân thức có giá trị là số nguyên.

{
"content1": "a) Để phân thức \(\frac{2x-2}{x^2-x}\) được xác định, ta cần xác định điều kiện để mẫu khác 0. Tức là x^2-x khác 0. Giải phương trình x^2-x = 0, ta có x(x-1) = 0. Vậy điều kiện để phân thức được xác định là x khác 0 và x khác 1.",
"content2": "b) Để tính giá trị của x để phân thức \(\frac{2x-2}{x^2-x}\) bằng 2, ta giải phương trình \(\frac{2x-2}{x^2-x}\) = 2. Tương đương với 2x-2 = 2(x^2-x). Giải phương trình ta được x = 1 hoặc x = -1.",
"content3": "c) Để tìm giá trị của x để phân thức \(\frac{2x-2}{x^2-x}\) có giá trị là số nguyên, ta cần xác định điều kiện để tử số chia hết cho mẫu số. Tức là 2x-2 chia hết cho x^2-x. Giải phương trình ta được x = 2 hoặc x là số âm.",
"content4": "d) Để tính giá trị của phân thức tại x=3, ta thay x=3 vào phân thức và tính toán. \(\frac{2(3)-2}{3^2-3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)",
"content5": "e) Để tính giá trị của phân thức tại x=0, ta thay x=0 vào phân thức và tính toán. \(\frac{2(0)-2}{0^2-0} = \frac{-2}{0}\) phân thức không xác định với x=0."
}