Tìm điều kiện của mấy biểu thức chứa căn √(x-2) +1/x+5
Cảm ơn mọi người đã quan tâm, mình còn khá mới mẻ, tấm chiếu mới và cần sự giúp đỡ. Có ai đó có thể giải đáp giúp mình về câu hỏi này không?

Để tìm điều kiện của biểu thức chứa căn \(\sqrt{x-2} + \frac{1}{x+5}\), ta cần xác định làm thế nào để căn bậc hai và phân số đều tồn tại.

Phương pháp giải:
1. Để biểu thức \(\sqrt{x-2}\) tồn tại, ta cần \(x-2 \geq 0\).
=> \(x \geq 2\).
2. Để biểu thức \(\frac{1}{x+5}\) tồn tại, ta cần \(x+5 \neq 0\).
=> \(x \neq -5\).

Vậy, điều kiện để biểu thức \(\sqrt{x-2} + \frac{1}{x+5}\) tồn tại là \(x \geq 2\) và \(x \neq -5\).

Câu trả lời: Điều kiện của biểu thức chứa căn \(\sqrt{x-2} + \frac{1}{x+5}\) là \(x \geq 2\) và \(x \neq -5\).

Tổng hợp lại, điều kiện của biểu thức chứa căn √(x-2) + 1/x+5 là x >= 2 và x ≠ -5.

Điều kiện để căn √(x-2) tồn tại là x-2 >= 0 <=> x >= 2. Điều kiện để biểu thức 1/x+5 không bằng 0 là x ≠ -5.

Để tìm điều kiện của biểu thức chứa căn √(x-2) + 1/x+5, ta cần xác định điều kiện để căn √(x-2) tồn tại và biểu thức 1/x+5 không bằng 0.

Phương pháp giải:

Gọi x là số bài toán đúng và y là số bài toán sai.

Tổng số điểm có được từ việc giải bài toán là: 4x - 2y

Theo đề bài, tổng số điểm đạt được là 90 điểm:

4x - 2y = 90 (1)

Có tổng cộng 6 học sinh tham gia và mỗi học sinh phải giải 5 bài toán, nên tổng số bài toán phải giải là 6*5=30 bài.

Theo điều kiện của bài toán, số bài toán đúng và sai phải cộng lại ra tổng số bài toán là 30:

x + y = 30 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm ra số bài toán đúng và sai.

Câu trả lời:

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:

x = 22
y = 8

Vậy có 22 bài toán đúng và 8 bài toán sai trong cuộc thi đó.