Tìm đạo hàm các hàm số: 1, \(y=\tan(3x-\dfrac{\pi}{4})+\cot(2x-\dfrac{\pi}{3})+\cos(x+\dfrac{\pi}{6})\) 2, \(y=\dfrac{\sqrt{\sin x+2}}{2x+1}\) 3, \(y=\cos(3x+\dfrac{\pi}{3})-\sin(2x+\dfrac{\pi}{6})+\cot(x+\dfrac{\pi}{4})\)
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Để tìm đạo hàm của các hàm số trên, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Đạo hàm của hàm số \(y=\tan(3x-\dfrac{\pi}{4})+\cot(2x-\dfrac{\pi}{3})+\cos(x+\dfrac{\pi}{6})\):
Ta có:
\(\dfrac{d}{dx}[\tan(u)] = \sec^2(u) \cdot \dfrac{du}{dx}\) và \(\dfrac{d}{dx}[\cot(u)] = -\csc^2(u) \cdot \dfrac{du}{dx}\)
\(y' = 3\sec^2(3x-\dfrac{\pi}{4}) - 2\csc^2(2x-\dfrac{\pi}{3}) - \sin(x+\dfrac{\pi}{6})\)

2. Đạo hàm của hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{\sin x+2}}{2x+1}\):
Ta áp dụng quy tắc chuỗi (chain rule) để tìm đạo hàm của căn bậc hai:
\[\dfrac{d}{dx}[\sqrt{u}] = \dfrac{1}{2\sqrt{u}} \cdot \dfrac{du}{dx}\]
\(y' = \dfrac{(\dfrac{1}{2\sqrt{\sin x+2}}) \cdot \cos x}{2x+1} - \dfrac{\sqrt{\sin x + 2}}{(2x+1)^2}\)

3. Đạo hàm của hàm số \(y=\cos(3x+\dfrac{\pi}{3})-\sin(2x+\dfrac{\pi}{6})+\cot(x+\dfrac{\pi}{4})\):
\(y' = -3\sin(3x+\dfrac{\pi}{3}) - 2\cos(2x+\dfrac{\pi}{6}) - \csc^2(x+\dfrac{\pi}{4})\)

Đó là các phương pháp giải và đáp án cho câu hỏi về tìm đạo hàm của các hàm số cho Lớp 11.

Để giải các câu hỏi trên, sử dụng công thức đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số lượng giác và đạo hàm của hàm số nghịch đảo.

3. Đạo hàm của hàm số y = cos(3x + π/3) - sin(2x + π/6) + cot(x + π/4)

2. Đạo hàm của hàm số y = √(sin(x) + 2)/(2x + 1)

1. Đạo hàm của hàm số y = tan(3x - π/4) + cot(2x - π/3) + cos(x + π/6)