Tìm các số tự nhiên x,y biết:                       x/3 - 2/y = 1/5
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{xy-6}{3y}=\dfrac{1}{5}\)

=>5(xy-6)=3y

=>5xy-30=3y

=>5xy-3y=30

=>y(5x-3)=30

mà 5x-3>=-3 và y>=0(vì x và y là số tự nhiên)

nên \(\left(5x-3\right)\cdot y=30\cdot1=15\cdot2=10\cdot3=6\cdot5=5\cdot6=3\cdot10=2\cdot15=1\cdot30\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\dfrac{33}{5};1\right);\left(\dfrac{18}{5};2\right);\left(\dfrac{13}{5};3\right);\left(\dfrac{9}{5};5\right);\left(\dfrac{8}{5};6\right);\left(\dfrac{6}{5};10\right);\left(1;15\right);\left(\dfrac{4}{5};30\right)\right\}\)

mà x,y là các số tự nhiên

nên \(\left(x;y\right)\in\left(1;15\right)\)