Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại điểm H a) CM: Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE b) Cho AB=4 cm, AC=5 cm, AD=2 cm.Tính độ dài AE c) CM: Góc EDH=Góc BCH
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔACE

b: Ta có;ΔABD~ΔACE

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

=>\(\dfrac{2}{AE}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(AE=2\cdot\dfrac{5}{4}=2,5\left(cm\right)\)

c: 

Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB~ΔHDC

=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

Xét ΔHED và ΔHBC có

\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHED~ΔHBC

=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HCB}\)