Lớp 12
Lớp 1điểm
9 tháng trước
Đỗ Hồng Giang

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0)  giúp em với ạ .  
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0), ta cần xác định điều kiện để hàm số này không đổi dấu trên khoảng đó.

Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của hàm số y theo x:
y' = x^2 - 2mx + 2m - 1

Tiếp theo, ta cần xác định điều kiện để y' > 0 trên khoảng (-2;0). Ta giải bất phương trình y' > 0 và tìm ra các giá trị của tham số m để điều kiện này xảy ra.

Quá trình giải bất phương trình này sẽ cho ta các giá trị của m mà hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0).

Sau khi giải bất phương trình và xác định được các giá trị của m, câu trả lời sẽ là danh sách các giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 3Trả lời.

Gọi A và B lần lượt là 2 đỉnh của đồ thị hàm số trên khoảng (-2;0). Để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0), ta cần xác định giá trị của tham số m sao cho đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn hoành độ đỉnh B. Từ đó suy ra được các giá trị của m thỏa mãn điều kiện câu hỏi.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

Ta cần giải phương trình x^2-2mx+2m-1 < 0 trên khoảng (-2;0). Điều này tương đương với việc tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của đạo hàm y' cắt trục hoành dưới trục tọa độ trên khoảng (-2;0). Từ đó suy ra được các giá trị của m mà hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
41 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

Để hàm số y=1/3x^3-mx^2+(2m-1)x-m+2 nghịch biến trên khoảng (-2;0) ta cần kiểm tra dấu của đạo hàm của hàm số trên khoảng này. Đạo hàm của y theo x là y'=x^2-2mx+2m-1. Để hàm số nghịch biến, ta cần xác định khoảng giá trị của m sao cho y' < 0 trên khoảng (-2;0).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 0Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 12
Câu hỏi Lớp 12

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.96278 sec| 2285.016 kb