Tìm 5 số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 57
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

Để tìm 5 số lẻ liên tiếp có trung bình cộng là 57, ta làm như sau:

Giả sử số lẻ đầu tiên là x, vị trí của x không quan trọng mà chỉ quan trọng khoảng cách giữa các số lẻ liên tiếp. Vậy số thứ hai là x+2, số thứ ba là x+4, số thứ tư là x+6, số thứ năm là x+8.

Sử dụng công thức trung bình cộng, ta có: (x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8))/5 = 57.

Simplify: (5x+20)/5 = 57.

Giải phương trình ta có: 5x + 20 = 285.

Giải tiếp: 5x = 265.

x = 53.

Vậy 5 số lẻ liên tiếp là 53, 55, 57, 59, 61.

Phương pháp giải cân bằng phương trình hóa học bằng phương pháp thăng bằng electron gồm các bước sau:

Bước 1: Xác định số oxi hóa của từng nguyên tố trong phương trình phản ứng.
Bước 2: Xác định số oxi hóa thay đổi của từng nguyên tố.
Bước 3: Lập phương trình con cho phản ứng oxi hóa và phản ứng khử.
Bước 4: Cân bằng số oxi hóa thay đổi trong các phương trình con bằng cách đặt các hệ số trước các chất tham gia của phản ứng oxi hóa và phản ứng khử.
Bước 5: Cân bằng số nguyên tử các nguyên tố khác trong phương trình.
Bước 6: Kiểm tra xem phương trình đã được cân bằng hoàn toàn chưa bằng cách kiểm tra số nguyên tử của mỗi nguyên tố trong phương trình.

Giải:
Bước 1: Xác định số oxi hóa của Mn trong KMnO4 (Mang số oxi hóa +7) và Cl trong HCl (Mang số oxi hóa -1).
Bước 2: Số oxi hóa của Mn thay đổi từ +7 trong KMnO4 thành +2 trong MnCl2, và số oxi hóa của Cl thay đổi từ -1 trong HCl thành 0 trong Cl2.
Bước 3: Lập phương trình con:
Phản ứng oxi hóa: 2Cl- -> Cl2 + 2e-
Phản ứng khử: MnO4- + 8H+ + 5e- -> Mn2+ + 4H2O
Bước 4: Cân bằng số oxi hóa:
5(MnO4- + 8H+ + 5e- -> Mn2+ + 4H2O)
+ 16(Cl- -> Cl2 + 2e-)
-------------------------------
5MnO4- + 8H+ + 16Cl- -> 5Mn2+ + 8H2O + 8Cl2
Bước 5: Cân bằng số nguyên tử khác:
2KMnO4 + 16HCl -> 2KCl + 5MnCl2 + 8Cl2 + 8H2O
Bước 6: Kiểm tra:
Số nguyên tử:
Fe: 2
O: 16
H: 44
K: 2
Mn: 15
Cl: 16

Vậy phương trình đã được cân bằng hoàn toàn: 2KMnO4 + 16HCl -> 2KCl + 5MnCl2 + 8Cl2 + 8H2O