Cho hàm số y= 2x - 3. Chứng minh hàm số đồng biến trên R
Hello mọi người, mình đang khá gấp gáp để tìm câu trả lời. Bạn nào có kinh nghiệm chia sẻ cho mình với nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Hạnh
Để chứng minh hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R, ta cần chứng minh rằng đạo hàm của hàm số này luôn dương trên toàn bộ miền xác định là R.Cách 1: Đạo hàm của hàm số y = 2x - 3 là y' = 2. Vì y' luôn dương trên R, nên ta kết luận hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R.Cách 2: Để chứng minh hàm số đồng biến trên R, ta cần chứng minh đạo hàm của hàm số này không âm trên R. Đạo hàm của hàm số y = 2x - 3 là y' = 2. Với mọi giá trị x thuộc R, ta có y' = 2 ≥ 0. Vậy hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R.Vậy, hàm số y = 2x - 3 đồng biến trên R.
Đỗ Minh Hạnh
Với mọi a, b thuộc R và a < b, ta có y(a) = 2a - 3 và y(b) = 2b - 3. Vì y(b) - y(a) = 2b - 2a = 2(b - a) > 0, suy ra hàm số đồng biến trên R.
Đỗ Đăng Hưng
Ta nhận thấy hệ số góc của đồ thị hàm số y= 2x - 3 là dương, tức là hàm số tăng trên toàn bộ miền giá trị của x, do đó hàm số đồng biến trên R.
Đỗ Bảo Đạt
Xét đạo hàm của hàm số y= 2x - 3, ta có y' = 2. Với y' > 0 trên R, ta suy ra hàm số đồng biến trên R.