viết các số chẵn liên tiếp : 2,4,6,8,...,2000. Tính tổng của dãy số trên
Xin chú ý! Mình đang trong tình thế cần được giải cứu! Có ai có thể đưa cho mình một lời khuyên hữu ích không?

Phương pháp giải:

Cách 1:
Dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2000 có dạng: 2, 4, 6, 8,..., 2000.
Để tính tổng của dãy số này, ta có thể sử dụng công thức tổng của cấp số cộng: S = n*(a1 + an)/2, trong đó S là tổng của dãy số, n là số lượng số trong dãy, a1 là số đầu tiên, an là số cuối cùng.
Trong trường hợp này, n = 1000 (vì có 1000 số chẵn từ 2 đến 2000, mỗi số cách nhau 2 đơn vị), a1 = 2, an = 2000.
Thay vào công thức, ta có: S = 1000*(2 + 2000)/2 = 1000*1002 = 1,002,000.

Vậy tổng của dãy số chẵn từ 2 đến 2000 là 1,002,000.

Cách 2:
Ta cũng có thể tính tổng của dãy số này bằng cách sử dụng chuỗi công thức tính tổng liên tục của cấp số cộng.
Tổng của dãy số chẵn từ a đến b (a < b) có thể tính bằng (b/2)*(b+2) - (a/2)*(a+2) với a là số chẵn đầu tiên và b là số chẵn cuối cùng trong dãy.
Áp dụng với dãy số từ 2 đến 2000, ta có: Tổng = (2000/2)*(2000+2)/2 - (2/2)*(2+2)/2 = 1001*2002 - 1*2 = 1,002,000.

Vậy tổng của dãy số chẵn từ 2 đến 2000 là 1,002,000.

Cách 6: Ta cũng có thể tính tổng dãy số này bằng phép cộng dãy số từ 2 đến 2000 theo công thức tổng của cấp số cộng. Dãy số này có 1000 số chẵn, ta áp dụng công thức tổng của cấp số cộng vào dãy số này để có kết quả là 1002000.

Cách 5: Để tính tổng dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2000, ta có thể chia tổng này thành các nhóm gồm 1000 cặp số (2 + 2000), mỗi cặp có tổng bằng 2002. Vậy tổng dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 2000 là 1000 * 2002 = ***.

Cách 4: Ta có thể áp dụng công thức tính tổng của cấp số cộng vào dãy số chẵn liên tiếp. Dãy số có dạng: 2, 4, 6, 8, ..., 2000, tổng của dãy này là: S = n/2 * (a1 + an) = 1000/2 * (2 + 2000) = 500 * 2002 = 1002000.

Cách 3: Ta có thể phân tích dãy số thành các cặp số cộng lại với nhau. Ví dụ: Số 2 cộng với số 2000 sẽ bằng 2002, số 4 cộng với số 1998 sẽ bằng 2002, ..., số 1000 cộng với số 1002 sẽ bằng 2002. Ta thấy rằng các cặp số này có tổng bằng nhau. Vì vậy, ta có thể nhân tổng của một cặp số với số lượng cặp số để có kết quả cuối cùng.