Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A (3;1) B (4;2) C ( 1,5) a, lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,BC,CA b, tính khoảng cách từ C đến AB c, lập pt đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C

Đỗ Huỳnh Đạt

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, CA:
- Phương trình của đường thẳng AB: y = 1/3x
- Phương trình của đường thẳng BC: y = x - 1
- Phương trình của đường thẳng CA: y = -2x + 7

b, Tính khoảng cách từ C đến AB:
Để tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB, ta sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Khoảng cách = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2) với A, B, C là hệ số của phương trình đường thẳng, và (x,y) là tọa độ của điểm.

Do phương trình của đường thẳng AB là y = 1/3x, ta có A = 1/3, B = -1, C = 0 và (x, y) = (1.5, 1)
Khoảng cách từ C đến AB = |1/3*1.5 - 1*1 + 0| / √(1/3)^2 + (-1)^2 = |0.5 - 1| / √(1/9 + 1) = 0.5 / √(10/9) = 0.5 / (√10) = 0.5√10/10 = √10/20

c, Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C:
Để lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C, ta sử dụng công thức chung của đường tròn:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, với (h, k) là tọa độ trung tâm của đường tròn và r là bán kính của đường tròn.

Để tìm được phương trình đường tròn, ta cần tìm trung tâm (h, k) và bán kính r. Vậy ta giải hệ phương trình với điều kiện (h, k) là tọa độ trung điểm của đường thẳng nối điểm A và C.

Tính tọa độ trung điểm M của AC: M(2, 3)
HC = √[(h-1)^2 + (k-5)^2]
HC = √[(h-1)^2 + (k-5)^2] = √[(h-2)^2 + (k-3)^2] => (h-1)^2 = (h-2)^2 + 1 => h-1 = h-2 => 1 = 2 => sai

Như vậy, không tồn tại đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.