Tất cả giá trị của tham số  mm  để đồ thị hàm số  (C):\(y=-2x^3+3x^2+2m-1\)  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là
Chào cả nhóm, mình biết mình không giỏi lắm ở chuyện này, nhưng mình cũng biết mình có những người bạn thông minh ở đây. Cần một tay giúp đỡ gấp!

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+1=2m\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+1\)

\(f'\left(x\right)=6x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(1\right)=0\)

\(\Rightarrow\) pt đã cho có 3 nghiệm pb (cắt trục hoành tại 3 điểm pb) khi và chỉ khi:

\(0< 2m< 1\Leftrightarrow0< m< \dfrac{1}{2}\)