ta có quy tắc(công thức): a2-b2=(a+b).(a-b) Chứng minh rằng nếu b=a-1 thì (a+b).(a2+b2).(a4+b4).....(a64+b64)=a64-b64 mk đang cần gấp, cảm ơn nhiều
Mọi người ơi, mình cảm thấy loay hoay quá, không biết phải làm sao. Ai có thể chỉ dẫn mình cách giải quyết không?

Tiếp tục áp dụng quy tắc a2-b2=(a+b)(a-b), ta có a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(2a)=2a(a2+b2). Để chứng minh (a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a64-b64, ta tiếp tục thay vào các giá trị đã tính được và áp dụng quy tắc tương tự.

Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh rằng khi b=a-1 thì (a+b)(a2+b2)=(a2+b2+a2-b2)=(2a)(2a)=4a2. Thay vào công thức, ta được (a+b)(a2+b2)=4a2

Ta biết rằng khi b=a-1, ta có a-b=1. Áp dụng quy tắc a2-b2=(a+b)(a-b), ta có a2-(a-1)2=(a+a-1)(a-(a-1))=2a. Vậy a2-(a-1)2=2a