Tìm giá trị nhỏ nhất của B=2x^2-5x+3
Mình cảm thấy khá là lo lắng và không biết phải làm thế nào với câu hỏi này. Bạn nào thông tuệ giúp mình với, mình sẽ cảm kích mãi mãi!

Cách 3: Sử dụng định lí về số học trung bình - đại số trung bình, ta có: B = 2x^2-5x+3 = 2(x^2-5/2*x) + 3 = 2[(x-5/4)^2 - (5/4)^2] + 3 = 2(x-5/4)^2 - 25/8 + 3 = 2(x-5/4)^2 - 17/8. Do đó, giá trị nhỏ nhất của B chính là giá trị nhỏ nhất của hàm số (x-5/4)^2, tức là 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là -17/8.

Cách 2: Sử dụng công thức hoàn thành bình phương để chuyển biểu thức 2x^2-5x+3 về dạng (ax-b)^2 + c. Ta có: 2x^2-5x+3 = 2(x^2-(5/2)x) + 3 = 2[(x-5/4)^2 - (5/4)^2] + 3 = 2(x-5/4)^2 - 25/8 + 3 = 2(x-5/4)^2 - 17/8. Để hàm số B đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của (x-5/4)^2, khi đó giá trị nhỏ nhất của B là -17/8.

Cách 1: Giải phương trình đạo hàm của hàm số B=2x^2-5x+3 để tìm giá trị của x khi hàm số đạt giá trị nhỏ nhất. Đạo hàm của B theo x là B' = 4x - 5. Giải phương trình B' = 0, ta được x = 5/4. Thay x = 5/4 vào hàm số B, ta có B = 2*(5/4)^2 - 5*(5/4) + 3 = 1/8. Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 1/8.