Tính nhanh:  \(1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2\)
Ai đó ơi, giúp mình với! Mình đang trong tình thế khó xử lắm, mọi người có thể góp ý giúp mình vượt qua câu hỏi này được không?

Để tính tổng \(1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2\), ta có thể áp dụng công thức tổng của dãy số bình phương lẻ.

Công thức tổng của dãy số bình phương lẻ từ số 1 đến số n là:
\[S_n = 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2 = \frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}\]

Áp dụng công thức trên, ta có:
\[S_{50} = \frac{50(2\times 50-1)(2\times 50+1)}{3} = 50 \times 99 \times 101 \div 3 = 338350\]

Vậy tổng của dãy số \(1^2+3^2+5^2+7^2+...+99^2\) là 338350.

= 328,350

= (99 x 100 x 199) / 6

Tổng = (99 x (99 + 1) x (2 x 99 + 1)) / 6

Áp dụng công thức tổng của dãy số bình phương lẻ từ 1 đến 99, ta có: