Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác? A : 10 B : 390 C : 130 D : 111300
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ chia thành các trường hợp:

- Trường hợp 1: Chọn 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và 3 công nhân còn lại (bao gồm cả các nữ). Có \(C_{15}^{1} \times C_{14}^{1} \times C_{13}^{3}\) cách chọn.

- Trường hợp 2: Chọn 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và 2 công nhân nam cùng 1 công nhân nữ. Có \(C_{15}^{1} \times C_{14}^{1} \times C_{15}^{1} \times C_{5}^{1}\) cách chọn.

- Trường hợp 3: Chọn 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và 1 công nhân nam cùng 2 công nhân nữ. Có \(C_{15}^{1} \times C_{14}^{1} \times C_{15}^{1} \times C_{5}^{2}\) cách chọn.

Tổng cách chọn là: \(C_{15}^{1} \times C_{14}^{1} \times C_{13}^{3} + C_{15}^{1} \times C_{14}^{1} \times C_{15}^{1} \times C_{5}^{1} + C_{15}^{1} \times C_{14}^{1} \times C_{15}^{1} \times C_{5}^{2} = 130\).

Vậy câu trả lời đúng là: C) 130.

Array