So sánh A và B biết A = 2011 x 2011 + 1/2012 x 2011 - 2001 và B = 2012/2011
Mọi người ơi, mình cảm thấy loay hoay quá, không biết phải làm sao. Ai có thể chỉ dẫn mình cách giải quyết không?

Phương pháp giải:

Phương pháp 1: Ta thực hiện tính giá trị của A và B rồi so sánh chúng.

Đầu tiên, tính giá trị của A:
A = 2011 x 2011 + 1/2012 x 2011 - 2001
= *** + 0.000***68 x 2011 - 2001
≈ *** + 1 - 2001
≈ ***

Tiếp theo, tính giá trị của B:
B = 2012/2011
≈ 1.001***134329

Nếu so sánh giữa A và B, ta thấy A > B.

Câu trả lời: A > B.

Cách khác, ta có thể chứng minh A lớn hơn B bằng cách chuyển về cùng một mẫu số: B = 2012/2011 = 2011 x 2011 / 2011 x 2011 = 2011/2011 = 1. Vậy A > B.

Tiếp tục tính giá trị của B: B = 2012/2011 ≈ 1.0005. So sánh giữa A và B, ta thấy A ≈ *** và B ≈ 1.0005. Vậy A lớn hơn B.

Để so sánh A và B, ta cần tính giá trị của A và B: A = 2011 x 2011 + 1/2012 x 2011 - 2001 = *** + 1/2012 x 2011 - 2001 = *** + 1.001 x 2011 - 2001 ≈ *** - 2001 = ***