Cho P=2a/a-1 Tìm a thuộc Z để P nguyên
Mình đây, cần một chuyên gia tốt bụng giải cứu ngay lập tức! Có ai có câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi này, mình xin trả lời ngược câu hỏi của Mọi người!

Để tìm giá trị của a sao cho P là một số nguyên, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:

Bước 1: Giải phương trình P=2a/(a-1) để tìm ra biểu thức chung cho a.

Bước 2: Tìm điều kiện để biểu thức chung cho a phải là số nguyên.

Bước 3: Tìm các giá trị của a thỏa mãn điều kiện tìm được từ bước 2.

Phương pháp giải 1:
Bước 1: Ta có P=2a/(a-1)
=> P=2 + 2/(a-1)
Bước 2: Để P là số nguyên thì 2/(a-1) cũng phải là số nguyên
=> a-1 phải chia hết cho 2
=> a-1=2k với k thuộc Z
=> a=2k+1 với k thuộc Z
Bước 3: a thuộc Z khi và chỉ khi a=2k+1 với k thuộc Z.

Nhiều phương pháp giải khác có thể tìm ra từ việc thay đổi cách tiếp cận bài toán. Câu trả lời cho câu hỏi trên là: a=2k+1 với k thuộc Z.

Vậy các giá trị của a để P là số nguyên là a = 0, a = 1, a = 2

Nếu a - 1 = -a, ta có a = 1. Khi đó P = 0

Nếu a - 1 = a, ta có a = 1. Khi đó P bằng số vô tỷ

Nếu a - 1 = -1, ta có a = 0. Khi đó P không xác định