Giải phương trình sau: ( 1 + sinx + cos 2 x ) sin x + π 4 1 + tanx = 1 2 cosx A.  x = - π 6  + k2π B.  x = - 5 π 3 + k π 2 C.  x = - π 6 + k2π; 7 π 6  + k2π D: Đáp án khác
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!

Để giải phương trình này, ta chuyển số hạng 1/2cosx về dạng sinx sau đó áp dụng các công thức sin^2x + cos^2x = 1, cos(2x) = 2cos^2x - 1, sin(2x) = 2sinxcosx. Sau đó, ta thực hiện các phép biến đổi và giải phương trình để tìm được các giá trị của x. Kết quả cuối cùng là x = -5π/3 + kπ/2 với k là số nguyên.

Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách đặt t = sin(x). Khi đó phương trình trở thành (1 + t + cos(2x))t + π/4(1 + t/√(1 - t^2)) = 1/2cos(x). Tiếp theo, ta biến đổi phương trình theo t và sử dụng các công thức sin^2x + cos^2x = 1, cos(2x) = 2cos^2x - 1, sin(2x) = 2sinxcosx. Sau đó, ta áp dụng các công thức và giải phương trình tìm được các giá trị của t. Cuối cùng, ta sử dụng giá trị của t để tìm các giá trị của x. Kết quả cuối cùng là x = -π/6 + k2π với k là số nguyên.