S=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Chứng minh rằng 2/5 < S <8/9
Ai ở đây giỏi về chủ đề này không ạ? Mình đang cần tìm câu trả lời và rất mong được sự giúp đỡ của các Bạn!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- hình vuông có bao nhiêu tâm đối xứng và trục đối xứng
- Treo thẳng đứng một lò xo, đầu dưới treo quả nặng 100 g thì độ biến dạng của lò xo là 0,5...
- Giải cho tôi bài 23 trang 87 trong sách bài tập Toán 6 tập 2??
- 1.Chứng minh rằng :Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1).(p-1)⋮24 2.Cho p và 10p+1...
- 1/ Chiều dài của 1 lò xo là 15cm.chiều dài của lò xo đó khi treo vật...
- trong vườn nhà bạn An xuất hiện 1 loại nấm lạ có màu sắc rất đẹp bạn An dự định hái...
- Tính 1x2 + 3x4 + 4x5 + 6x7 +8x9 + 10 x11
- Câu 1: Điền từ hoặc cụm từ vào chỗ trống A.Phím Delete dùng để xóa kí tự ............................ con trỏ...
Câu hỏi Lớp 6
- Short adj: Long adj: So sánh hơn: short adj: ; long adj: ...
- Cau ca dao Ai oi , mung chin thang tu / Khong di hoi Giong cung hu mat doi da nhac nho chung ta dieu gi?
- Equipment là danh từ đếm được hay danh từ không đếm được?
- Tình huống: Tốt nghiệp đại học, nhưng P không đi làm mà vẫn phụ thuộc vào bố mẹ. Hằng...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Đạt
Để chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9, chúng ta có thể sử dụng phép lấy tổng riêng để tính giá trị của S.Phương pháp 1:Bước 1: Đầu tiên, tính giá trị của S bằng cách thay thế các giá trị của từng phân số vào tổng:S = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2 = 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/81Bước 2: Tính tổng các phân số thứ nhất:1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81Bước 3: Tính tổng các phân số thứ hai:1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64Bước 4: So sánh tổng phân số thứ hai với 2/5 và tổng phân số thứ nhất với 8/9 để chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9.Phương pháp 2:Bước 1: Tính giá trị S bằng cách lấy phân số đó là tổng của các phân số 1/n^2 với n từ 2 đến 9:S = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2Bước 2: Tách ra thành 2 tổng con S1 và S2:S1 = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2S2 = 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 + 1/9^2Bước 3: Tính giá trị của S1 và S2 bằng cách thay thế các giá trị của từng phân số vào tổng.Bước 4: So sánh giá trị của S với 2/5 và 8/9 để chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9.Câu trả lời: Dựa trên phương pháp 1 hoặc phương pháp 2, tính toán tổng đúng của S để chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9.
Đỗ Bảo Long
Cách 3: Áp dụng công thức số học. Ta có S=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Bước 1: Đặt biểu thức tổng chung S'=1/x^2, với x chạy từ 2 đến 9. Bước 2: Tính tổng S' = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Bước 3: Để chứng minh 2/5 < S' < 8/9, ta tiến hành tính giá trị của S'.Bước 4: Tính tổng S'= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2 = 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81 + 1/100Bước 5: S' = 0.5424+Bước 6: Áp dụng kiểm tra, ta có 2/5 < 0.5424 < 8/9. Vậy chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9.
Đỗ Huỳnh Đạt
Cách 2: Áp dụng công thức số học. Ta có S=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Bước 1: Đặt biểu thức tổng chung S'=1/x^2, với x chạy từ 2 đến 9. Bước 2: Tính tổng S' = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Bước 3: Để chứng minh 2/5 < S' < 8/9, ta tiến hành tính giá trị của S'.Bước 4: Tính tổng S'= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2 = 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + 1/36 + 1/49 + 1/64 + 1/81 + 1/100Bước 5: S' = 0.542+Bước 6: Áp dụng kiểm tra, ta có 2/5 < 0.542 < 8/9. Vậy chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9
Đỗ Huỳnh Vương
Cách 1: Áp dụng công thức số học. Ta có S=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Bước 1: Đặt biểu thức tổng chung S'=1/x^2, với x chạy từ 2 đến 9. Bước 2: Tính tổng S' = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2. Bước 3: Để chứng minh 2/5 < S' < 8/9, ta tiến hành tính giá trị của S'.Bước 4: Tính tổng S'= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/9^2 = 0,25 + 0,11 + 0,0625 + 0,04 + 0,0277 + 0,019 + 0,0139 + 0,01 + 0,008Bước 5: S' = 0,5424Bước 6: Áp dụng kiểm tra, ta có 2/5 < 0,5424 < 8/9. Vậy chứng minh rằng 2/5 < S < 8/9