Rút gọn biểu thức:  |x+1|+|x-3|
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?

Để rút gọn biểu thức |x+1|+|x-3|, ta phân tích ra các trường hợp của x.

Khi x ≥ 3: Ta có |x+1| = x + 1 và |x-3| = x-3, do đó |x+1|+|x-3| = (x+1) + (x-3) = 2x - 2.

Khi -1 ≤ x < 3: Ta có |x+1| = x + 1 và |x-3| = -(x-3) = -x+3, do đó |x+1|+|x-3| = (x+1) + (-x+3) = 4.

Khi x < -1: Ta có |x+1| = -(x+1) = -x-1 và |x-3| = -(x-3) = -x+3, do đó |x+1|+|x-3| = (-x-1) + (-x+3) = -2x + 2.

Vậy ta có kết quả chung: |x+1|+|x-3| =
{
{2x - 2, nếu x ≥ 3},
{4, nếu -1 ≤ x < 3},
{-2x + 2, nếu x < -1}.
}

Tóm lại, biểu thức |x+1|+|x-3| được rút gọn thành:
-2x + 2 nếu x <= -1,
4 nếu -1 < x <= 3,
2x - 2 nếu x > 3.

Khi x > 3, ta có |x+1| = x+1 và |x-3| = x-3, vì cả x+1 và x-3 đều lớn hơn 0. Do đó, khi x > 3, biểu thức |x+1|+|x-3| = (x+1) + (x-3) = 2x - 2.

Khi -1 < x <= 3, ta có |x+1| = x+1 và |x-3| = -(x-3), vì x+1 > 0 và x-3 < 0. Do đó, khi -1 < x <= 3, biểu thức |x+1|+|x-3| = (x+1) - (x-3) = 4.

Khi x <= -1, ta có |x+1| = -(x+1) và |x-3| = -(x-3), vì x+1 < 0 và x-3 < 0. Do đó, khi x <= -1, biểu thức |x+1|+|x-3| = -(x+1) - (x-3) = -2x + 2.