Số điểm biểu diễn của pt : \(2cosx-1=0\) trên đường tròn lượng giác là : A . 3 B. 4 C. 1 D. 2 Trình bày bài làm chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Để giải phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) trên đường tròn đơn vị, ta thấy rằng phương trình có nghiệm khi \(\cos x = \frac{1}{2}\).

Ta biết rằng trên đường tròn đơn vị, \(\cos x\) biểu diễn cho hoành độ của điểm trên đường tròn. Vì vậy, các điểm biểu diễn của \(\cos x = \frac{1}{2}\) sẽ là các điểm có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\).

Có thể có 2 điểm trên đường tròn có hoành độ là \(\frac{1}{2}\), đó là điểm có góc \(x\) bằng \(\frac{\pi}{3}\) và \(\frac{5\pi}{3}\). Vì vậy, số điểm biểu diễn của phương trình trên đường tròn là 2.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: D. 2

{
"content1": "Để tìm số điểm biểu diễn của phương trình 2cosx - 1 = 0 trên đường tròn đơn vị, ta có điều kiện số học là -1 ≤ cosx ≤ 1. Do đó, ta có 2cosx - 1 = 0 <=> cosx = 1/2. Vậy số điểm biểu diễn trên đường tròn là 2 điểm (điểm giao với trục hoành=tại \( \frac{\pi}{3} \) và \( \frac{5\pi}{3} \)).",
"content2": "Phương trình 2cosx - 1 = 0 có thể viết lại thành cosx = 1/2. Với giới hạn -π ≤ x ≤ π, ta thấy rằng có 2 giải pháp cho phương trình này, tức là số điểm biểu diễn trên đường tròn là 2.",
"content3": "Để giải phương trình 2cosx - 1 = 0 trên đường tròn lượng giác, ta cần tìm giá trị của x sao cho cosx = 1/2. Qua việc giải phương trình này, ta được hai giá trị của x là \( \frac{\pi}{3} \) và \( \frac{5\pi}{3} \), tức là có 2 điểm biểu diễn trên đường tròn.",
"content4": "Khi giải phương trình 2cosx - 1 = 0, ta được cosx = 1/2. Với giới hạn x thuộc [-π, π], ta thấy rằng số điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm (theo quy tắc số học, 2 dùng tổng quát)."
}