1-2-3+4+5-6-7+8+...+801-802-803+804  
Mình đây! Một tâm hồn đang trong cảnh ngặt nghèo cần được cứu nguy. Bạn nào phóng khoáng tâm hồn hãy giúp mình giải quyết vấn đề này với nhé!

Để giải câu hỏi trên, chúng ta có thể nhóm các số thành các cụm 3 số liên tiếp và tính tổng của mỗi cụm.

Với cụm số 1-2-3: 1-2+3=2

Với cụm số 4-5-6: 4-5+6=5

Với cụm số 7-8-9: 7-8+9=8

...

Với cụm số 799-800-801: 799-800+801=800

Nhận thấy rằng mỗi cụm số có tổng bằng 2 hoặc -1. Vì vậy, chúng ta có thể phân tích phép tính ban đầu thành 400 cụm số và tính tổng của chúng:

S = 2 + 5 + 8 + ... + 800

S = 400*2 = 800

Vậy kết quả của phép tính ban đầu là 800.

Dãy số có dạng 1-2-3+4+5-6-7+8+...+801-802-803+804 có thể chia thành các nhóm 4 số liên tiếp: (1-2-3+4), (5-6-7+8),..., (801-802-803+804). Số hạng trong mỗi nhóm sẽ là: 1, 5, 9,..., 801. Ta thấy mỗi nhóm sẽ cho tổng là 2. Vì có tổng 201 nhóm nên tổng cần tìm là 2 x 201 = 402.

Sử dụng công thức tổng của dãy số học học, ta có: Tổng của 804 số đầu tiên là 804 x (804+1) / 2 = 322812. Tổng của 803 số sau cùng là 803 x (803+1) / 2 = 323206. Để tính tổng của cả dãy số, ta trừ tổng của 803 số cuối cùng ra khỏi tổng của 804 số đầu tiên: ***12 = 394.

Giải phương trình 1-2-3+4+5-6-7+8+...+801-802-803+804 theo công thức số học, ta có: (1-2-3+4) + (5-6-7+8) + ... + (801-802-803+804) = -2 + 6 + ... + 2 = 2n, với n là số cặp ngoặc. Số cặp ngoặc lần lượt là 1, 2, 3,...,n. Vì số cặp ngoặc từ 1 đến 400 là 400, nên kết quả là 2 x 400 = 800.