Trăm con trâu, trăm bó cỏ  Trâu đứng ăn năm  Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già  Ba con một bó Hỏi có bao nhiêu con trâu mỗi loại ?  
Mọi người ơi, mình cảm thấy loay hoay quá, không biết phải làm sao. Ai có thể chỉ dẫn mình cách giải quyết không?

Phương pháp giải:

Ta giả sử số trâu đứng là x, số trâu nằm là y và số trâu già là z.

Theo đề bài:
x + y = 100 (trâu đứng ăn và trâu nằm ăn đủ cả) --(1)
x + 3y + 3z = 100 (trâu đứng ăn 5 và trâu nằm ăn 3) --(2)
z = 3 (1 bó cỏ có 3 con trâu già)

Giải hệ phương trình:
Từ (1) ta có y = 100 - x
Thay y vào (2), ta có:
x + 3(100 - x) + 9 = 100
=> x + 300 - 3x + 9 = 100
=> -2x + 309 = 100
=> -2x = -209
=> x = 104.5

Do số trâu phải là số nguyên nên không thể có 104.5 con trâu, vậy không thể giải hệ phương trình bằng phương pháp truyền thống.

Câu trả lời:
Không có cách giải trực tiếp để tìm ra số lượng trâu mỗi loại trong trường hợp này do hệ phương trình không có nghiệm nguyên.

Giả sử có a con trâu đứng ăn, b con trâu nằm ăn và c con trâu già. Từ đó, ta có hệ phương trình:
a + b + c = 100
5a + 3b = 500
c = 3
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra số trâu của mỗi loại.

Gọi số trâu đứng ăn là x, số trâu nằm ăn là y và số trâu già là z. Ta có:
x + y = 100 - z
5x + 3(100 - z - x) = 500
z = 3
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra số trâu của mỗi loại.

Gọi số trâu đứng ăn là x, số trâu nằm ăn là y và số trâu già là z. Ta có:
x + y = 100 - z
5x + 3y = 500
z = 3
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra số trâu của mỗi loại.

Gọi số trâu đứng ăn là x, số trâu nằm ăn là y và số trâu già là z. Từ đó ta có hệ phương trình:
x + y + z = 100
5x + 3y = 500
z = 3
Từ đó, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra số trâu của mỗi loại.