Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4(2-x)^2+xy-2y b) 2(x-1)^3-5(x-1)^2-(x-1) c) x^3+y^3+z^3-3xyz HELP ME, PLEASE!!!
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần tìm các nhân tử của đa thức bằng cách phân tích đa thức thành tổng của các đa thức nhỏ hơn.

a)
4(2-x)^2 + xy - 2y
= 4(4 - 4x + x^2) + xy - 2y
= 16 - 16x + 4x^2 + xy - 2y
= 4x^2 - 16x + xy - 2y
= 4x^2 - 4x - 12x + xy - 2y
= 4x(x-1) - 4(3x-y)
=> (4x - 4)(x - 3y)

b)
2(x-1)^3 - 5(x-1)^2 - (x-1)
= 2(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 5(x^2 - 2x + 1) - (x - 1)
= 2x^3 - 6x^2 + 6x - 2 - 5x^2 + 10x - 5 - x + 1
= 2x^3 - 6x^2 + 6x - 5x^2 + 10x - x - 2 - 5 + 1
= 2x^3 - 11x^2 + 15x - 6
=> 2(x - 1)^2(x + 3)

c)
x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz
= (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz)
=> Không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) 4x(x - 1) - 4(3x - y)
b) 2(x - 1)^2(x + 3)
c) Không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

b) Dùng phương pháp chia hết để phân tích đa thức b) thành nhân tử cũng là một cách hiệu quả trong toán học.

a) Ta có thể sử dụng định lý phân biệt của nguyên hàm để phân tích đa thức a) thành nhân tử.

c) Để phân tích đa thức c) thành nhân tử, ta có thể sử dụng công thức đa thức đặc biệt hoặc dùng định lý Newton.

b) Để phân tích đa thức b) thành nhân tử, ta có thể dùng phương pháp nhóm phân biệt hoặc phân rã thành 3 nhân tử.