Phân tích thành nhân tử: A = sin4x + sin2x - sin6x
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?

Sử dụng công thức sin(a)cos(b) - sin(b)cos(a) = sin(a-b), ta có A = sin(4x + 2x) - sin(6x) = sin(6x) - sin(6x) = 0

Áp dụng công thức sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2, ta có A = 2[(1-cos(4x))/2]cos(2x) - sin(2x) = sin(2x)[1 - cos(4x)cos(2x)]

Sử dụng công thức đổi cos thành sin: sin^2(x) = 1 - cos^2(x), ta có A = (1 - cos^2(2x))cos(2x) - sin(2x) = sin(2x)(cos^2(2x) - 1)

Áp dụng công thức chuyển đổi sin thành cos: sin(2x) = 2sin(x)cos(x), ta có A = (2sin^2(x)cos^2(x) - sin(x)cos(x)) + 2sin^2(x)cos(x) - sin(x)cos(x) = sin(x)(2sin^2(x)cos(x) - 1)

Dùng công thức cộng sin: sin(a) + sin(b) = 2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2), ta có A = 2sin^2(2x)cos(2x) - sin(2x) = sin(2x)(2sin(2x)cos(2x) - 1)