biết x+y=3 và x2+y2 = 5 tính x3+y3
Các bẹn thân yêu ơi, mình đang bế tắc với câu hỏi này, Bạn nào có thể chỉ mình cách làm với?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Tia phân giác của góc B...
- Cho tam giác $ABC$, các đường trung tuyến $BD$, $CE$. Gọi $M$, $N$ theo thứ tự là trung điểm của...
- tỉ số , chu vi , tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng?
- CrO3 là oxit axit mặc dù Cr là kim loại Cô giải thích là vì Cr là kim loại có hóa trị cao trên được xếp vào loại oxit...
- CM: số 111...122...2 (số chữ số 1 bằng số chữ số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
- Tìm các cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn \(a^2+ab+b^2=a^2b^2\)
- Thời thơ ấu của Đi-ô-phăng chiếm 1/6 cuộc đời. 1/12 cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi. Thêm 1/7 cuộc đời...
- Cho tam giác ABV nhọn (AB<AC). Ba đường thẳng cao AD, BE và CF cắt nhau tại H a) chứng minh: tam...
Câu hỏi Lớp 8
- Tìm ý cho đè bài" Bàn luận về phép học ",Nguyễn Thiếp đã viết" Theo điều học mà làm " em hiểu thế...
- Câu 5. Cho 11,2 gam sắt Fe vào dung dịch HCl tạo thành sắt (II) clorua(FeCl2) và...
- Vẽ hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh của các chi tiết A, B, C (hình...
- đốt 58g khí butan (C4H10) cần dùng 208g khí oxi và tạo ra 90g hơi nước và...
- 2. (2đ) Bổ túc và cân bằng các phương trình phản ứng hóa học sau: a. Fe + ? → FeO b. ? + O2 → P2O5
- Write S for simple sentences and C for compound sentences. ___ 1. Teenagers are often very active and talkative. ___...
- "i'm writing a letter to my little sister now". John said to me. --> John...
- Cho công thức hóa học của một số chất sau: H 2 , CaO, NaOH, Mg(OH) 2 , H 2 SO 3 , HgCl...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Dung
Để giải câu hỏi trên, ta có hai phương trình:1. x + y = 32. x^2 + y^2 = 5Cách 1: Sử dụng phương pháp thử và saiDùng phương pháp thử giá trị, ta có thể tìm các giá trị của x và y sao cho hai phương trình trên đồng thời thỏa mãn.Ta thử các giá trị x = 1 và y = 2, ta có:1 + 2 = 3 (thỏa mãn phương trình 1)1^2 + 2^2 = 5 (thỏa mãn phương trình 2)Từ đó, ta có x^3 + y^3 = 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9.Cách 2: Sử dụng đại số để giải hệ phương trìnhGọi x và y là nghiệm của hệ phương trình.Ta có phương trình: x + y = 3Từ đó suy ra y = 3 - xThay giá trị y vào phương trình 2, ta được:x^2 + (3 - x)^2 = 5Mở ngoặc và rút gọn, ta có: x^2 + 9 - 6x + x^2 = 52x^2 - 6x + 4 = 0Chia đều cho 2, ta được: x^2 - 3x + 2 = 0Phân tích thành tổng nhân tử, ta có:(x - 1)(x - 2) = 0Từ đó suy ra x = 1 hoặc x = 2.Khi x = 1, thay vào phương trình 1 ta có y = 3 - 1 = 2.Tương tự, khi x = 2, thì y = 3 - 2 = 1.Vậy, ta có hai cặp nghiệm là (x, y) = (1, 2) và (2, 1).Tính x^3 + y^3 với từng cặp nghiệm:- Với (x, y) = (1, 2): x^3 + y^3 = 1^3 + 2^3 = 1 + 8 = 9.- Với (x, y) = (2, 1): x^3 + y^3 = 2^3 + 1^3 = 8 + 1 = 9.Đáp số: x^3 + y^3 = 9.
Đỗ Minh Hưng
Để tính x^3 + y^3, ta có thể áp dụng công thức đặc biệt cho tổng các lũy thừa của hai số là:x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)Từ các điều kiện đã cho, ta có x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Đặt x^2 - xy + y^2 = K (giả sử là một số hằng K). Ta có:(x + y)(x^2 - xy + y^2) = (x + y)K= 3KVậy ta có x^3 + y^3 = 3K.Câu trả lời:1. Đặt K = x^2 - xy + y^2. Từ đó, x^3 + y^3 = 3K.2. Tính x + y = 3 và x^2 + y^2 = 5. Bằng cách giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y. Sau đó, tính K = x^2 - xy + y^2. Cuối cùng, tính x^3 + y^3 = 3K.