phân tích đa thức sau thành nhân tử  abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1
Chào mọi người, mình đang gặp chút rắc rối. Có ai có thể dành chút thời gian để giúp mình giải đáp câu hỏi này không?

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, chúng ta có thể thực hiện phân tích tìm các cặp thành phần có thể kết hợp và rút gọn.

Cách 1:
abc - (ab + bc + ca) + (a + b + c) - 1
= abc - ab - bc - ca + a + b + c - 1
= a(bc - b - c + 1) + b(-a - c + 1) + c(-a - b + 1) - 1
= (a - 1)(bc - b - c + 1) + (b - 1)(-a - c + 1) + (c - 1)(-a - b + 1)

Vậy đa thức trên có thể được phân tích thành (a - 1)(bc - b - c + 1) + (b - 1)(-a - c + 1) + (c - 1)(-a - b + 1).

Cách 2:
abc - (ab + bc + ca) + (a + b + c) - 1
= a(bc - b - c) + b(-a - c) + c(-a - b) + a + b + c - 1
= a(b(c - 1) - c) + b(-a - c) + c(-a - b) + a + b + c - 1
= a(b - 1)(c - 1) - b(a + c) + c(-a - b) + a + b + c - 1
= a(b - 1)(c - 1) - b(a + c) + c(-a - b) + a + b + c - 1

Vậy đa thức trên có thể được phân tích thành a(b - 1)(c - 1) - b(a + c) + c(-a - b) + a + b + c - 1.

Do đó, đa thức đã cho có thể được phân tích thành hai dạng nhân tử khác nhau.

abc-(ab+bc+ca) + (a+b+c) - 1 = a(bc - b - c) + b(c - 1) + c - 1 = (a-1)(b-1)(c-1)

abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 = abc - (ab + bc + ca) + (a + b + c) - 1 = abc - ab - bc - ca + a + b + c - 1 = (a - 1)(b - 1)(c - 1)

Phân tích đa thức abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 thành (a-1)(b-1)(c-1)