Tìm x, biết :  2 + 4 + 6 + 8 + .............+ 2.x = 210
Bạn nào ở đây biết về cái này có thể giúp mình một chút không? Mình đang cực kỳ cần sự hỗ trợ!

Phương pháp giải:

Ta thấy dãy số 2, 4, 6, 8,... là một dãy số chẵn tăng dần theo công thức a_n= 2n. Vậy tổng của dãy số này được tính bằng công thức Sn = n(n+1).

Để tìm x, ta cần giải phương trình:
2 + 4 + 6 + 8 + .............+ 2x = 210.

Áp dụng công thức Sn = n(n+1), ta có:
x(x+1) = 210.

Cách 1: Giải phương trình bằng cách thử nghiệm.
Ta thấy 210 là một số nhỏ, nên có thể thử nghiệm từng giá trị cho x. Dễ dàng tìm được x=9 là nghiệm thỏa mãn.

Cách 2: Giải phương trình bằng phương pháp khai căn.
x(x+1) = 210.
=> x^2 + x - 210 = 0.
=> (x-14)(x+15) = 0.
=> x = 14, x = -15 (sẽ không chấp nhận giá trị âm).
Do đó, ta có 2 nghiệm đúng cho phương trình là x = 9 và x = 14.

Câu trả lời:
Phương trình có 2 nghiệm là x = 9 và x = 14.

Ta có dãy số đạt được từ công thức: 2, 4, 6, 8, ..., 2.x. Ta thấy các số trong dãy này là các số chẵn liên tiếp nhau. Điều này cho phép ta biểu diễn dãy số này dưới dạng tổng các số lẻ: 1 + 3 + 5 + ... + (2x-1). Tổng của dãy số lẻ từ 1 đến n được tính bằng công thức: Sn = n^2. Vậy ta cần tìm x sao cho x^2 = 210/2 hay x^2 = 105.

Giả sử dãy số cần tính tổng là: 2, 4, 6, 8, ..., 2.x. Ta dùng công thức tổng của dãy số học là: Sn = (n/2)(a1+an) = (n/2)(2 + 2x) = 210. Vậy ta cần xác định giá trị của số nguyên dương x để giải phương trình này.

Ta có dãy số đạt được từ công thức: 2, 4, 6, 8, ..., 2.x. Ta tìm được công thức số học của dãy này là: a_n = 2 + (n-1) * 2 = 2n. Vậy ta cần tìm số nguyên dương x để tổng các số trong dãy này bằng 210.