Lớp 10
Lớp 1điểm
4 tháng trước
Đỗ Thị Vương

khai triển các đa thức sau bằng nhị thức Newton (x-3)^4 , (x-2y)^5 , (2x+1)^4 , (x-2)^4 , (3x-2y)^4  
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để khai triển các đa thức trên bằng nhị thức Newton, chúng ta có thể sử dụng công thức:

\((a+b)^n = C^n_0 \times a^n + C^n_1 \times a^{n-1} \times b + C^n_2 \times a^{n-2} \times b^2 + ... + C^n_n \times b^n\)

Trong đó \(C^n_k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!}\)

1. Khai triển \((x-3)^4\):
\((x-3)^4 = C^4_0 \times x^4 + C^4_1 \times x^3 \times (-3) + C^4_2 \times x^2 \times (-3)^2 + C^4_3 \times x \times (-3)^3 + C^4_4 \times (-3)^4\)

2. Khai triển \((x-2y)^5\):
\((x-2y)^5 = C^5_0 \times x^5 + C^5_1 \times x^4 \times (-2y) + C^5_2 \times x^3 \times (-2y)^2 + C^5_3 \times x^2 \times (-2y)^3 + C^5_4 \times x \times (-2y)^4 + C^5_5 \times (-2y)^5\)

3. Khai triển \((2x+1)^4\):
\((2x+1)^4 = C^4_0 \times 2^4 \times x^4 + C^4_1 \times 2^3 \times x^3 \times 1 + C^4_2 \times 2^2 \times x^2 \times 1^2 + C^4_3 \times 2 \times x \times 1^3 + C^4_4 \times 1^4\)

4. Khai triển \((x-2)^4\):
\((x-2)^4 = C^4_0 \times x^4 + C^4_1 \times x^3 \times (-2) + C^4_2 \times x^2 \times (-2)^2 + C^4_3 \times x \times (-2)^3 + C^4_4 \times (-2)^4\)

5. Khai triển \((3x-2y)^4\):
\((3x-2y)^4 = C^4_0 \times 3^4 \times x^4 + C^4_1 \times 3^3 \times x^3 \times (-2y) + C^4_2 \times 3^2 \times x^2 \times (-2y)^2 + C^4_3 \times 3 \times x \times (-2y)^3 + C^4_4 \times (-2y)^4\)

Đó là cách khai triển các đa thức đã cho bằng nhị thức Newton.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 3Trả lời.

3. Để khai triển đa thức (2x+1)^4 bằng nhị thức Newton, ta sử dụng công thức (a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n. Áp dụng công thức này, ta có (2x+1)^4 = C(4,0)(2x)^4*1^0 + C(4,1)(2x)^3*1^1 + C(4,2)(2x)^2*1^2 + C(4,3)(2x)^1*1^3 + C(4,4)(2x)^0*1^4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
11 vote
Cảm ơn 2Trả lời.

2. Để khai triển đa thức (x-2y)^5 bằng nhị thức Newton, ta sử dụng công thức (a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n. Áp dụng công thức này, ta có (x-2y)^5 = C(5,0)x^5*(-2y)^0 + C(5,1)x^4*(-2y)^1 + C(5,2)x^3*(-2y)^2 + C(5,3)x^2*(-2y)^3 + C(5,4)x^1*(-2y)^4 + C(5,5)x^0*(-2y)^5.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
31 vote
Cảm ơn 0Trả lời.

1. Để khai triển đa thức (x-3)^4 bằng nhị thức Newton, ta sử dụng công thức (a+b)^n = C(n,0)a^n*b^0 + C(n,1)a^(n-1)*b^1 + ... + C(n,n) * a^0 * b^n. Áp dụng công thức này, ta có (x-3)^4 = C(4,0)x^4*-3^0 + C(4,1)x^3*(-3)^1 + C(4,2)x^2*(-3)^2 + C(4,3)x^1*(-3)^3 + C(4,4)*x^0*(-3)^4.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
21 vote
Cảm ơn 1Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 10
Câu hỏi Lớp 10

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.48497 sec| 2250.695 kb