Nhà Hùng có một bể bơi,bể bơi được gắn hai vào chảy vào bể và một vào để tháo cạn. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 3 giờ thì đầy bể(cạn), vòi thứ hai chảy một mình trong 4 giờ thì đầy bể(cạn). Vòi thứ ba tháo cạn bể (đầy nước) trong 2 giờ. Hỏi mở cả ba vòi đồng thời trong 1 giờ thì được bao nhiêu phần bể nước? 
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

Để giải bài toán trên, ta cần tính được tỉ lệ công việc của mỗi vòi và xác định tỉ lệ thời gian làm việc của từng vòi.

Ta biết rằng vòi thứ nhất làm việc trong 3 giờ để đầy bể, vòi thứ hai làm việc trong 4 giờ để đầy bể và vòi thứ ba làm việc trong 2 giờ để cạn bể.

Tổng thời gian làm việc của cả ba vòi là 3 + 4 + 2 = 9 giờ.

Ta có thể tính tỉ lệ công việc của mỗi vòi như sau:
Vòi thứ nhất: 1/3 công việc
Vòi thứ hai: 1/4 công việc
Vòi thứ ba: 1/2 công việc

Để tính được phần bể nước được đổ vào sau 1 giờ, ta cần xác định tỉ lệ công việc của cả ba vòi trong 1 giờ:
Tổng công việc của cả ba vòi trong 1 giờ = 1/3 + 1/4 + 1/2 = 11/12 công việc.

Vậy sau 1 giờ, bể nước sẽ được đổ vào là 11/12 phần.

Vì vậy, sau 1 giờ mở cả ba vòi đồng thời, bể nước sẽ được đổ vào là 11/12 phần.

Với các tỷ lệ thời gian đầy/cạn như đã cho, ta có thể thiết lập hệ phương trình và giải bằng phương pháp giải đồng dư. Gọi x là thể tích bể nước. Theo thông tin cho, ta có: (1/3)x + (1/4)x - (1/2)x = x. Từ đó suy ra x = 12. Vậy trong 1 giờ mở cả ba vòi đồng thời sẽ được 12 phần bể nước.

Dựa vào công thức thể tích = diện tích x chiều cao, ta có thể giả định diện tích bể là 1 đơn vị. Nước từ vòi thứ nhất đầy bể trong 3 giờ, tức là thể tích nước là 1/3. Nước từ vòi thứ hai đầy bể trong 4 giờ, thể tích nước là 1/4. Nước từ vòi thứ ba tháo cạn bể, thể tích nước là 1/2. Mở cả ba vòi trong 1 giờ, thể tích nước là 1/3 + 1/4 - 1/2 = 1/12. Vậy được 12 phần bể nước.

Một cách khác là tính tổng lượng nước mỗi vòi đổ vào trong 1 giờ. Vòi thứ nhất đổ 1/3 bể, vòi thứ hai đổ 1/4 bể, và vòi thứ ba tháo cạn 1/2 bể. Vậy tổng lượng nước đổ vào trong 1 giờ là 1/3 + 1/4 - 1/2 = 1/12 bể. Vì vậy, mở cả ba vòi trong 1 giờ sẽ được 12 phần bể nước.

Một cách tiếp cận là sử dụng công thức tỷ lệ. Với vòi thứ nhất đầy bể trong 3 giờ, vòi thứ hai đầy bể trong 4 giờ, và vòi thứ ba tháo cạn bể trong 2 giờ. Tỷ lệ là 1/3 : 1/4 : 1/2 = 4 : 3 : 6. Tức là vòi thứ nhất đầy bể 1 phần, vòi thứ hai đầy bể 1 phần, vòi thứ ba cạn bể 2 phần. Vậy mở cả ba vòi đồng thời trong 1 giờ sẽ được 4+3+6=13 phần bể nước.