nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0  
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Để giải phương trình sinx.cosx.cos2x=0, ta chia phương trình thành hai trường hợp:

1. Khi sinx = 0:
Ta có sinx = 0 khi và chỉ khi x = kπ, với k là số nguyên.
2. Khi cosx.cos2x = 0:
Ta thấy rằng chỉ cần một trong hai thừa số cosx hoặc cos2x bằng 0 thì phương trình trở thành 0.
- Khi cosx = 0:
Ta có cosx = 0 khi và chỉ khi x = (2k + 1)π/2, với k là số nguyên.
- Khi cos2x = 0:
Ta có cos2x = 0 khi và chỉ khi 2x = (2k + 1)π/2, với k là số nguyên.
Suy ra, x = (2k + 1)π/4, với k là số nguyên.

Vậy nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x = 0 là x = kπ hoặc x = (2k + 1)π/4, với k là số nguyên.

Với cos2x=0, ta có x=π/4, x=3π/4, x=5π/4, x=7π/4.

Với cosx=0, ta có x=π/2, x=3π/2.

Với sinx=0, ta có x=0, x=π, x=2π.

Phương trình sinx.cosx.cos2x=0 có nghiệm khi sinx=0 hoặc cosx=0 hoặc cos2x=0.