Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'  là: A. V=8. B.  V= 3 2 . C. V=2. D.  V=4.
Mình đang trong tình trạng khẩn cấp cần giải quyết câu hỏi này, Bạn nào thông thái giúp mình với, mình sẽ biết ơn lắm!

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính thể tích của hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Thể tích của hình hộp được tính bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp.

Cách 1: Ta có thể tính thể tích bằng cách tính tích của các cạnh của hình hộp:
- Chiều dài AB = A'D' = 2,
- Chiều rộng AD = A'C' = 1,
- Chiều cao AA' = BC = CD' = AB' = 3.

Vậy thể tích V = 2 * 1 * 3 = 6.

Vậy câu trả lời đúng là: C. V = 6.

Cách 2: Ta có thể tính thể tích bằng cách sử dụng vector. Ta sử dụng công thức tích có hướng của hai vector:
V = |AB| * |AC| * |AA'| * (cosα), với α là góc giữa AB và AC.
Với AB = i + 3j + k và AC = 2i + j + 3k, ta có:
V = |AB| * |AC| *|sin(α)| = 6.

Vậy câu trả lời đúng là: C. V = 6.

Dựa vào công thức V = a*b*c, với a, b, c lần lượt là độ dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp ABCD.A'B'C'D', khi cho a = 2, b = 2, c = 2, ta có V = 2*2*2 = 8.

Ta biết rằng thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' được tính bằng tích của độ dài, chiều rộng và chiều cao của nó. Giả sử độ dài AB = 2, chiều rộng BC = 1, chiều cao AA' = 4, suy ra V = 2*1*4 = 8.

Đề bài đã cho biết hình hộp ABCD.A'B'C'D' có dạng hình hộp chữ nhật nên thể tích V = a*b*c, với a, b, c lần lượt là độ dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử a = 2, b = 1, c = 4, ta có V = 2*1*4 = 8.

Áp dụng công thức tính thể tích khối hộp V = a*b*c, trong đó a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử a = 1, b = 2, c = 4, ta có V = 1*2*4 = 8.