Tìm x biết: ( x +1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ( x + 10 ) + ... + ( x + 28 ) = 155
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp tính tổng các số hạng của dãy số học.

Dãy số trên có công thức chung: aᵢ = x + (i-1)⋅3, với i = 1, 2, 3,...

Để tính tổng của dãy số này, ta có công thức : Sn = (n/2)(a₁ + aₙ), với n là số lượng số hạng của dãy.

Áp dụng vào bài toán trên, ta có:
Số lượng số hạng của dãy là n = (28-1)/3 + 1 = 10
Với a₁ = x + (1-1)⋅3 = x
Với aₙ = x + (10-1)⋅3 = x + 27

Tổng S của dãy số là 155:

155 = (10/2)(x + (x + 27))/2 <=> 155 = 5(2x + 27) <=> 155 = 10x + 135 <=> 10x = 155 - 135 <=> 10x = 20 <=> x = 2

Vậy giá trị của x là 2.

Để giải câu hỏi trên, ta sẽ áp dụng công thức số học của dãy số cộng hóa đơn:

1. Cách giải 1: Áp dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn
Với dãy số này, công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn được viết dưới dạng:
Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)

Tổng = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28) = 155

Simplifying the equation, we get:
(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155

Rearranging the equation:
(29 - x)(2x + 29) = 310

Expanding the equation:
(58x + 841) - (2x^2 + 29x) = 310

Combining like terms:
-2x^2 + 29x + 58x - 841 - 310 = 0

Simplifying the equation:
-2x^2 + 87x - 1151 = 0

Solving this quadratic equation, we will find the value of x.

2. Cách giải 2: Sử dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn, ta có:

Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)
155 = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28)

Simplifying the equation, we get:
(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155

Expanding the equation:
(29 - x)(2x + 29) = 310

Dividing both sides by (29 - x), we get:
2x + 29 = 310 / (29 - x)

Simplifying the equation, we get:
2x + 29 = (310 - 310x) / (29 - x)

Cross multiplying:
(29 - x)(2x + 29) = 310 - 310x

Expanding the equation:
58x + 841 - 2x^2 - 29x = 310 - 310x

Combining like terms:
-2x^2 + 29x + 58x - 310x + 29 + 841 - 310 = 0

Simplifying the equation:
-2x^2 + 377x + 560 = 0

Solving this quadratic equation, we will find the value of x.

3. Cách giải 3: Sử dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn, ta có:

Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)
155 = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28)

Simplifying the equation, we get:
(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155

Cross multiplying, we get:
(29 - x)(2x + 29) = 310

Expanding the equation:
58x + 841 - 2x^2 - 29x = 310

Combining like terms:
-2x^2 + 29x + 58x - 841 + 310 = 0

Simplifying the equation:
-2x^2 + 87x - 531 = 0

Solving this quadratic equation, we will find the value of x.

4. Cách giải 4: Áp dụng công thức tổng của dãy số cộng hóa đơn
Tổng = (số phần tử/2) * (số hạng đầu + số hạng cuối)
155 = (28 - x + 1)/2 * (2x + 1 + 28)

Simplifying the equation, we get:
(29 - x)/2 * (2x + 29) = 155

Cross multiplying, we get:
(29 - x)(2x + 29) = 310

Expanding the equation:
58x + 841 - 2x^2 - 29x = 310

Combining like terms:
-2x^2 + 29x + 58x - 841 + 310 = 0

Simplifying the equation:
-2x^2 + 87x - 531 = 0

Solving this quadratic equation, we will find the value of x.