Một vật chuyển động thẳng có phương trình: x = 4t 2 + 20t (m;s). Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?

Để tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s, ta cần tính sự biến thiên của vị trí x của vật trong khoảng thời gian đó. Ta có phương trình vị trí x = 4t^2 + 20t.

Tính vị trí của vật tại thời điểm t1 = 2s:
x1 = 4*(2^2) + 20*2 = 4*4 + 40 = 56 (m)

Tính vị trí của vật tại thời điểm t2 = 5s:
x2 = 4*(5^2) + 20*5 = 4*25 + 100 = 200 (m)

Quãng đường vật đi được từ t1 đến t2 là sự biến thiên vị trí:
Δx = x2 - x1 = 200 - 56 = 144 (m)

Vậy, quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 5s là 144m.

Sử dụng phương trình x = 4t^2 + 20t, ta tính vận tốc của vật bằng đạo hàm của x theo t: v = dx/dt = 8t + 20 (m/s). Từ đó, tính vận tốc khi t=2 và t=5 rồi tính quãng đường bằng công thức: S = ∫(v*dt) từ t1 đến t2.

Để tính quãng đường vật đi được từ t1 đến t2, ta có thể tính vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 bằng cách lấy hiệu của vị trí cuối cùng và vị trí ban đầu rồi chia cho thời gian: v = (x2-x1)/(t2-t1). Tính v và sau đó tính quãng đường bằng công thức: S = v*(t2-t1).

Để tính quãng đường vật đi được từ t1 đến t2, ta có công thức quãng đường S = ∫(v*dt) từ t1 đến t2, với v là vận tốc của vật. Vận tốc v = dx/dt = 8t + 20 (m/s). Thay t1 = 2 và t2 = 5 vào công thức v, tính ∫(v*dt) ta sẽ được quãng đường vật đi được.