Hai xe lăn A, B có khối lượng m1, m2 ép một lò xo nhờ một dây mảnh nối A với B. Lò xo nhẹ và không gắn vào hai xe A, B. Đốt dây mảnh, xe A chuyển động 1m, xe B chuyển động 2 m trong cùng thời gian. Bỏ qua ma sát. Tính m1/m2
Mọi người ơi, mình rất cần trợ giúp của các Bạn lúc này. Có ai sẵn lòng chia sẻ kiến thức giúp mình vượt qua vấn đề này không?

Gọi k là độ cứng lò xo, vận tốc của hai xe ngay sau khi dây đốt lần lượt là 1/T và 2/T. Do vật không ma sát nên tổng năng lượng dao động của hai xe không đổi, suy ra: (m1/2) * (1/T)^2 + (m2/2) * (2/T)^2 = (m1/2 + m2/2) * v^2. Từ đó tìm được m1/m2.

Đặt gia tốc g kết quả từ lực nén dây, theo định luật Newton: m1*g - T = m1*a và T - m2*g = m2*a. Khi đốt dây, gia tốc của hai xe bằng nhau, suy ra: m1*g - T = m1*a = m2*a = T - m2*g. Xác định T rồi giải hệ phương trình trên, ta suy ra m1/m2.

Cho T là thời gian mà xe A và B di chuyển sau khi đốt dây. Ta có v = (2 + 1) / T = 3 / T là vận tốc chung của xe A và B sau khi dây đốt. Theo công thức: v = √(k / m_eff), suy ra: 3 / T = √(k / (m1 + m2)). Tương tự, vận tốc của xe A và B sau khi dây đốt cũng được tính bằng v = 1 / T = 1 * √(k / m1). So sánh 2 công thức trên ta có: 1 * √(k / m1) = 3 / √(k / (m1 + m2)). Từ đó tìm được m1 / m2.