Một người nâng tấm ván AB có khối lượng 40kg với lực F để ván nằm yên và hợp với mặt đường một góc 30 ° . Xác định độ lớn của lực F →  khi lực F →  hướng vuông góc với tấm ván A. 100 3 N B.  50 3 N C.  200 2 N D.  150 2 N
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Để giải bài toán trên, ta cần áp dụng nguyên lý cân bằng lực:
- Ta biểu diễn lực trọng trải của ván là P = 40kg * 9.8m/s^2 = 392N
- Vì ván nằm yên và hợp với mặt đường nên tổng lực theo phương vuông góc với ván bằng 0. Do đó, ta có: Fcos30° - P = 0
- Góp ý 1: Tại sao lại là Fcos30° mà không phải là Fsin30°? Điều này là do lực F đưa ván lên mặt đất, nên nếu cho ván nằm dọc thì lực F sẽ phải tác dụng ngang theo chiều vuông góc của đường phế tuyến, do đó ta có cos30° mà không phải là sin30°
- Giải phương trình trên, ta có: Fcos30° = 392N => F = \frac{392N}{cos30°}
- Tính toán, ta được F ≈ 392N / cos30° ≈ 450N

Vậy đáp án đúng là: D. 450N

Theo hình vẽ, ta có: T = 40kg*g = 400N là lực tự trọng của tấm ván. Khi F hướng vuông góc với tấm ván, áp dụng định lý Pitago, ta có: F^2 = T^2 + (40kg*g)^2 = 400^2 + 400^2 = 2*400^2 => F = sqrt(2)*400 = 400*sqrt(2) = 200*sqrt(2) N

Khi lực F hướng vuông góc với tấm ván, ta chỉ xét lực F và lực trọng tác dụng lên tấm ván. Ta có: F*cos30° = 40kg * g => F = 40kg * g/cos30° = 40 * 10 / cos30° = 400 / (sqrt(3)/2) = 200/3 N

Áp dụng định luật cân bằng lực: lực hướng lên do lực nâng và lực tự trọng cân bằng lực hướng xuống do lực F. Ta có: F = 40kg * sin30° /cos30° = 100/3 N

Để tấm ván nằm yên và hợp với mặt đường, cân bằng lực tự trọng và lực F. Gọi T là lực tự trọng của tấm ván, ta có: T*sin30° = F*cos30°. Do đó, F = T*tan30° = 40kg *tan30° = 40kg * 1/3 = 100/3 N.