x,y,z>0,x+y+z=3. Chứng minh
\(\sqrt{3x+2y+z}+\sqrt{3y+2z+x}+\sqrt{3z+2x+y}\) ≤3\(\sqrt{6}\)
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho tui xin avatar anime đẹp vs mọi người
- Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1) Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu...
- Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 45 . 80
- Viết lại câu: The last time it rained was two months ago A. It is two months since it has rained B. It is two...
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y = (m+1)x+3 với m ≠ -1 và đường thẳng (d') y = 2x+3 a)...
- bí quyết để tập trung vào việc học chỉ với
- cho điểm A ( 2;1 ) xác định tọa độ các điểm B đối xứng với A qua các trục tung ...
- Bài 1 (trang 6 SGK 9 Tập 1) Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: ...
Câu hỏi Lớp 9
- 31. She talks too much in class. I...
- Ai giúp mình với ạ mình cảm ơn Đề bài: lập dàn ý thuyết minh chi...
- Câu 8 Có những loại phân bón hóa học: KCl, NH4NO3, NH4Cl, (NH4)2SO4, Ca3(PO4)2, Ca(H2PO4)2, NH4H2PO4, KNO3, CO(NH2)2 ...
- She never let you cook the meals,________? A.didn't she Bdoesn't she C.did she D.was she
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Vương
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(\sqrt{3x+2y+z}+\sqrt{3y+2z+x}+\sqrt{3z+2x+y}\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}.\left(2.\sqrt{6}.\sqrt{3x+2y+z}+2.\sqrt{6}.\sqrt{3y+2z+x}+2.\sqrt{6}.\sqrt{3z+2x+y}\right)\)
\(\le\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(6+3x+2y+z+6+3y+2z+x+6+3z+2x+y\right)\)
\(=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}\left(6x+6y+6z+18\right)=\dfrac{36}{2\sqrt{6}}=3\sqrt{6}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)